【題目】在△ABC中,∠C=90°,DAC的中點,EAB的中點,作EFBCF,延長BCG,使CG=BF,連接CE、DEDG


1)如圖1,求證:四邊形CEDG是平行四邊形;
2)如圖2,連接EGAC于點H,若EGAB,請直接寫出圖2中所有長度等于GH的線段.

【答案】1)見解析;(2AE、EB、ECGD;

【解析】

1)欲證明四邊形CEDG是平行四邊形,只要證明DECG,DE=CG即可.
2)由四邊形四邊形CEDG是平行四邊形,推出DH=CH,GH=HE,設(shè)DH=CH=a,則AD=CD=2a,由∠A=A,∠AEH=ADE=90°,推出ADE∽△AEH,推出AE2=ADAH=2a3a=6a2,推出AE=a,在RtAEH中,HE=

=a,推出AE=HE,因為GH=HE,AE=EB=CE=CD,即可推出線段AEEB、EC、GD都是線段GH倍.

1)證明:如圖1中,

∵∠ACB=90°,AE=EB,
EC=EA=EB
EFBC,
CF=FB,
AD=DC,AE=EB
DEBC,DE=BC=BF,
CG=BF
DE=CG,DECG,
∴四邊形CEDG是平行四邊形;
2)解:如圖2中,

∵四邊形四邊形CEDG是平行四邊形,
DH=CH,GH=HE,設(shè)DH=CH=a,則AD=CD=2a,
∵∠A=A,∠AEH=ADE=90°,
∴△ADE∽△AEH
AE2=ADAH=2a3a=6a2,
AE=a,
RtAEH中,HE=

=a,
AE=HE,
GH=HEAE=EB=CE=GD,
∴線段AE、EBECGD都是線段GH倍.

練習(xí)冊系列答案
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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、B兩種花草每棵的價格分別是多少元?

若再次購買AB兩種花草共12、B兩種花草價格不變,且A種花草的數(shù)量不少于B種花草的數(shù)量的4倍,請你給出一種費用最省的方案,并求出該方案所需費用.

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求該拋物線的函數(shù)解析式;

已知拋物線交x軸的負(fù)半軸于點D,直線BDy軸于點N,點是線段AD上一個動點,過點Ex軸的垂線交直線BD于點P,交拋物線于點F,求當(dāng)時相應(yīng)的m的值.

的條件下,連接CPCP為一邊向外作正方形CPGH,如圖2所示,當(dāng)正方形的頂點G或頂點H隨著點E的運動落在拋物線上時,直接寫出此時點E的坐標(biāo).

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組別

時間小時

頻數(shù)人數(shù)

頻率

A

6

B

a

C

10

D

8

b

E

4

合計

1

請根據(jù)圖表中的信息,解答下列問題:

表中的______,______,中位數(shù)落在______組,將頻數(shù)分布直方圖補全;

估計該校2000名學(xué)生中,每周課余閱讀時間不足小時的學(xué)生大約有多少名?

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