【題目】已知,如圖.AD∥BE,∠1=∠2,求證:∠A=∠E.請(qǐng)完成解答過程.
證明:∵AD∥BE(已知)
∴∠A=∠ ( )
又∵∠1=∠2(已知)
∴AC∥ ( )
∴∠3=∠ (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
∴∠A=∠E(等量代換)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形紙片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處,折痕為PQ,過點(diǎn)E作EF∥AB交PQ于F,連接BF.
(1)求證:四邊形BFEP為菱形;
(2)當(dāng)點(diǎn)E在AD邊上移動(dòng)時(shí),折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng);
①當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)(如圖2),求菱形BFEP的邊長(zhǎng);
②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動(dòng),求出點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的最大距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年,我國(guó)政府為減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān),決定在5年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅.某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元,若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元,假設(shè)這兩年降低的百分率相同.
(1)求降低的百分率;
(2)若小紅家有4人,明年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅?
(3)小紅所在的鄉(xiāng)約有16000農(nóng)民,問該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少多少農(nóng)業(yè)稅.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,,點(diǎn)在射線上(與兩點(diǎn)不重合),以為邊作正方形,使點(diǎn)與點(diǎn)在直線的異側(cè),射線與直線相交于點(diǎn).
(1)若點(diǎn)在線段上,如圖(1),判斷:線段與線段的數(shù)量關(guān)系: ,位置關(guān)系: .
(2)如圖(2),①若點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上,(1)中判斷線段與線段的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系是否仍然成立,并說明理由;
②當(dāng)為中點(diǎn),時(shí),求線段的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E為AB上一點(diǎn),將△BCE沿CE翻折至△FCE,EF與AD相交于點(diǎn)G,且AG=FG,則線段AE的長(zhǎng)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD,甲、乙兩人分別在A、B兩處,甲測(cè)得點(diǎn)D的仰角為45°,乙測(cè)得點(diǎn)C的仰角為60°,已知兩人使用的測(cè)角儀的高度AF、BG相等,且A、B、E三點(diǎn)在一條直線上,AB=8m,BE=15m.求廣告牌CD的高(精確到1m).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新學(xué)期開學(xué),兩摞規(guī)格相同準(zhǔn)備發(fā)放的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在講臺(tái)上,請(qǐng)根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)信息,解答下列問題:
(1)一本數(shù)學(xué)課本的高度是多少厘米?
(2)講臺(tái)的高度是多少厘米?
(3)請(qǐng)寫出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度的代數(shù)式(用含有x的代數(shù)式表示);
(4)若桌面上有56本同樣的數(shù)學(xué)課本,整齊疊放成一摞,從中取走18本后,求余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題:如何快速計(jì)算1+2+3+…+n 的值呢?
(1)探究:令s=1+2+3+…+n①,則s=n+n-1+…+2+1②
①+②得2s=(n+1)(n+1)+…+(n+1)=n(n+1)
因此_________________.
(2)應(yīng)用:
①計(jì)算:________;
②如圖1,一串連續(xù)的整數(shù)1,2,3,4,…,自上往下排列,最上面一行有一個(gè)數(shù),以下各行均比上一行多一個(gè)數(shù)字,若共有15行數(shù)字,則最底下一行最左邊的數(shù)是_______;
③如圖2,一串連續(xù)的整數(shù)-25,-24,-23,…,按圖1方式排列,共有14行數(shù)字,求圖2中所有數(shù)字的和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AB∥CD,AD=BC,∠B=60°,AC平分∠DAB.
(1)求∠ACB的度數(shù);
(2)如果AD=1,請(qǐng)直接寫出向量和向量的模.
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