【題目】如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別是BC、AD、BE上的中點，且△ABC的面積為8cm2，則△CEF的面積為（ ）

A.0.5cm2B.1cm2C.2cm2D.4cm2

【答案】C

【解析】

由點D為BC的中點，根據(jù)等高的兩三角形面積的比等于底邊的比得到S△ADC=S△ABC，S△EDC=S△EBC，同理由點E為AD的中點得到S△EDC=S△ADC，則S△EBC=2S△EDC=S△ABC，然后利用F點為BE的中點得到S△CEF=S△EBC=×S△ABC，再把△ABC的面積為8cm2代入計算即可．

解：如圖，

∵點D為BC的中點，
∴S△ADC=S△ABC，S△EDC=S△EBC，
∵點E為AD的中點，
∴S△EDC=S△ADC，
∴S△EDC=S△ABC，
∴S△EBC=2S△EDC=S△ABC，
∵F點為BE的中點，
∴S△CEF=S△EBC=×S△ABC=××8=2（cm2）．
故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1＝∠2，∠C＝∠D．

試說明：AC∥DF．

證明：∵∠1＝∠2（已知）

∠1＝∠3，∠2＝∠4（ ）

∴∠3＝∠4（ ）

∴ ∥ （ ）

∴∠C＝∠ABD（ ）

又∵∠C＝∠D（已知 ）

∴∠D＝∠ABD（等量代換）

∴AC∥DF（ ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，回答問題
在邊長為1的正方形ABCD中，E是AB的中點，CF⊥DE，F(xiàn)為垂足．

（1）△CDF與△DEA是否相似？說明理由；
（2）求CF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線a：y＝2x+4分別與x、y軸交于點A、C．將直線a豎直向下平移7個單位后得到直線b，直線b交直線AD：y＝x+2于點E．

（1）若點Q為直線x軸上一動點，是否存在點Q，使△QDE的周長最小，若存在，求△QDE周長的最小值及點Q的坐標：

（2）已知點M是第一象限直線a上的任意一點，過點M作直線c⊥x軸，交直線b于點N，H為直線AD上任意一點，是否存在點M，使得△MNH成為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點H的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE把∠BOD分成兩部分；

（1）直接寫出圖中∠AOC的對頂角為　 　，∠BOE的鄰補角為　 　；

（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究：22﹣21=2×21﹣1×21=2(　　)

　23﹣22=　　　　=2(　　)，

　24﹣23=　　　　=2(　　)，

……

（1）請仔細觀察，寫出第4個等式；

（2）請你找規(guī)律，寫出第n個等式；

（3）計算：21+22+23+…+22019﹣22020．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點F在線段AB上，點E，G在線段CD上，FG∥AE，∠1=∠2．

(1)求證：AB∥CD；

(2)若FG⊥BC于點H，BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠1的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，P是對角線BD上一點，PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，連接AP，EF．給出下列結(jié)論：①PD＝DF；②四邊形PECF的周長為8；③△APD一定是等腰三角形；④AP＝EF．其中正確結(jié)論的序號為（ ）

A.①②④B.①②C.①④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，設△ABC和△CDE都是等邊三角形，且∠EBD=62°，則∠AEB的度數(shù)是 ．

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