【題目】探究：22﹣21=2×21﹣1×21=2(　　)

　23﹣22=　　　　=2(　　)，

　24﹣23=　　　　=2(　　)，

……

（1）請仔細觀察，寫出第4個等式；

（2）請你找規(guī)律，寫出第n個等式；

（3）計算：21+22+23+…+22019﹣22020．

【答案】探究：1；2×22﹣1×22；2；2×23﹣1×23；3；（1）25﹣24=2×24﹣1×24=24；（2）2n+1﹣2n=2×2n﹣1×2n=2n；（3）﹣2．

【解析】

探究：根據(jù)有理數(shù)的乘方運算逐個補充即可；

（1）觀察探究的等式，即可寫出第4個等式；

（2）根據(jù)探究的等式，歸納類推出一般規(guī)律即可得；

（3）先將所求式子進行變形，再根據(jù)題（2）中的規(guī)律進行求解即可得．

探究：

（1）第4個等式為；

（2）歸納類推得：第n個等式為；

（3）原式

．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=mx2﹣6mx+5m與x軸交于A、B兩點，以AB為直徑的⊙P經(jīng)過該拋物線的頂點C，直線l∥ x軸，交該拋物線于M、N兩點，交⊙ P與E、F兩點，若EF=2 ，則MN的長是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖的四個轉(zhuǎn)盤中，轉(zhuǎn)盤3，4被分成8等分，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)可能性從大到小排列為（ ）
A.①②④③
B.③②④①
C.③④②①
D.④③②①

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多項式只用上述方法就無法分解,如,我們細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn),前兩項符合平方差公式,后兩項可提取公因式,前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式,然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式了,過程為：，這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題．

(1)分解因式：；

(2)△ABC三邊a、b、c滿足，判斷△ABC的形狀．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別是BC、AD、BE上的中點，且△ABC的面積為8cm2，則△CEF的面積為（ ）

A.0.5cm2B.1cm2C.2cm2D.4cm2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為做好食堂的服務工作，某學校食堂對學生最喜愛的菜肴進行了抽樣調(diào)查，下面試根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖（不完整）：

（1）參加抽樣調(diào)查的學生數(shù)是______人，扇形統(tǒng)計圖中“大排”部分的圓心角是______°；

（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若全校有3000名學生，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計最喜愛“烤腸”的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=40°，D為BC邊延長線上一點，BM平分∠ABC，E為射線BM上一點．

（1）如圖1，連接CE，

①若CE∥AB，求∠BEC的度數(shù)；

②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度數(shù)．

（2）若直線CE垂直于△ABC的一邊，請直接寫出∠BEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在網(wǎng)絡(luò)時代里，每年網(wǎng)絡(luò)上都會出現(xiàn)很多紅極一時的網(wǎng)絡(luò)流行語，為了解同學們對網(wǎng)絡(luò)流行語的使用情況，某數(shù)學興趣小組選取了其中的 A：“藍瘦香菇”，B：“洪荒之力”，C：“老司機”，D：“套路”四個網(wǎng)絡(luò)流行語在全校3000名學生中進行了抽樣調(diào)查，要求每位被調(diào)查學生只能從中選擇一個自己用得最多的網(wǎng)絡(luò)流行語．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，該小組繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，請補全條形統(tǒng)計圖并估計該校學生用得最多的網(wǎng)絡(luò)流行語．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D為AB延長線上一點，點E在BC上，且BE＝BD，連接AE、DE、DC．若∠CAE＝30°，則∠BDC＝_____．

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