【題目】如圖，設(shè)△ABC和△CDE都是等邊三角形，且∠EBD=62°，則∠AEB的度數(shù)是 ．

【答案】122°
【解析】解：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，且∠EBD=62°，

∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，

又∵∠ACB=∠ACE+∠BCE，∠ECD=∠BCE+∠BCD，

∴∠BCD=∠ACE，△ACE≌△BCD，

∴∠DBC=∠CAE，

∴62°﹣∠EBC=60°﹣∠BAE，

∴62°﹣（60°﹣∠ABE）=60°﹣∠BAE，

∴∠AEB=180°﹣（∠ABE+∠BAE）=180°﹣58°=122°．

所以答案是：122°．

【考點精析】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別是BC、AD、BE上的中點，且△ABC的面積為8cm2，則△CEF的面積為（ ）

A.0.5cm2B.1cm2C.2cm2D.4cm2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=k1x+b的圖象分別與x軸、y軸的正半軸交于 A，B 兩點，且與反比例函數(shù)y= 交于 C，E 兩點，點 C 在第二象限，過點 C 作CD⊥x軸于點 D，AC=2 ，OA=OB=1．

（1）△ADC 的面積；
（2）求反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)的y=k1x+b表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△AFD為等腰直角三角形，∠FAD＝∠BAC＝90°，點D在BC上，則：

（1）求證：BF＝DC．

（2）若BD＝AC，則求∠BFD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D為AB延長線上一點，點E在BC上，且BE＝BD，連接AE、DE、DC．若∠CAE＝30°，則∠BDC＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）（a﹣5）（a﹣2）（a+3）；

（2）（1﹣x+y）（x﹣1+y）；

（3）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為深化義務(wù)教育課程改革，滿足學生的個性化學習需求，某校就“學生對知識拓展，體育特長、藝術(shù)特長和實踐活動四類選課意向”進行了抽樣調(diào)查（每人選報一類），繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖（不完整），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）求扇形統(tǒng)計圖中m的值，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）在被調(diào)查的學生中，隨機抽一人，抽到選“體育特長類”或“藝術(shù)特長類”的學生的概率是多少？
（3）已知該校有800名學生，計劃開設(shè)“實踐活動類”課程每班安排20人，問學校開設(shè)多少個“實踐活動類”課程的班級比較合理？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠ABD的平分線BE交AD于點E，∠CDB的平分線DF交BC于點F，連接BD．

（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若AB=DB，求證：四邊形DFBE是矩形．

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