如圖，△ABC中，D為AB的中點，DC⊥AC于C，DE∥AC交BC于E，若DE=
1
3
BD，則cosA=______．
∵DE∥AC，
∴∠EDC=90°，DE=
1
2
AC，即AC=2DE．
∵DE=
1
3
BD，
又∵D為AB的中點，即AD=BD，
∴DE=
1
3
AD，
∴AD=
3
2
AC，
故cosA=
2
3
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


△ABC中，∠A，∠B均為銳角，且有，則△ABC是（  ）
A．直角（不等腰）三角形B．等腰直角三角形
C．等腰（不等邊）三角形D．等邊三角形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠C=90°，且兩條直角邊a、b滿足a2-4ab+3b2=0，則tanA等于（　�。�
A．2或4B．3C．1或3D．2或3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，它的三邊長分別為a，b，c，對于同一個銳角A的正弦，余弦存在關(guān)系式sin2A+cos2A=1試說明．
解：∵sinA=______，cosA=______．
∴sin2A+cos2A=______，
∵a2+b2=c2，∴sin2A+cos2A=1．
（1）在橫線上填上適當內(nèi)容；
（2）若∠α為銳角，利用（1）的關(guān)系式解決下列問題．
①若sinα=
4
5
，求cosα的值；cosα=
3
5

②若sinα+cosα=1.1，求sinαcosα的值．sinαcosα=0.105．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標平面內(nèi)，點P與原點O的距離OP=3，線段OP與x軸正半軸的夾角為α，且cosα=
2
3
，則點P的坐標是（　�。�
A．（2，3）B．（2，
3
）		C．（
5
，2）		D．（2，
5
）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=a，∠A=θ，則AC的長為（　　）
A．a(chǎn)•sinθB．a(chǎn)•cosθC．a(chǎn)•tanθD．a(chǎn)•cotθ

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E為AB上一點且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，連接FB，則sin∠BFC的值等于______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，對角線AC=10cm，BD=6cm，則sin∠DAC=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，三邊分別為a，b，c，則cosA等于（　�。�
A．
a
c
B．
a
b
C．
b
a
D．
b
c

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