【題目】如下圖，隧道的截面由拋物線和矩形構(gòu)成，，隧道的最高點P位于AB的中點的正上方，且與AB的距離為4m．

建立如圖所示的坐標系，求圖中拋物線的解析式；

若隧道為單向通行，一輛高4米、寬3米的火車能否從隧道內(nèi)通過？請說明理由．

【答案】（1）；（2）貨車可以通過，理由見解析．

【解析】

（1）先根據(jù)題意得出A，B兩點的坐標以及拋物線的頂點坐標，再設出拋物線的解析式，代入A點坐標即可求出解析式；
（2）令y=4，解出x，并比較與3的大小即可得出結(jié)果．

解：（1）由題意可知A（0，2），B（8，2），
∵隧道的最高點P位于AB的中點的正上方，且與AB的距離為4m，
∴拋物線的頂點P的坐標為，

設拋物線的解析式為，

將點A代入解析式得，

∴．

∴．

即拋物線的解析式為；

（2）令，則有，

解得，

，

貨車可以通過．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年5月5日，中國郵政發(fā)行《馬克思誕辰200周年》紀念郵票1套2枚（如圖），這套郵票正面圖案為：馬克思像、馬克思與恩格斯像，背面完全相同.發(fā)行當日，小宇購買了此款紀念郵票2套，他將2套郵票沿中間虛線撕開（使4枚形狀、大小完全相同）后將4枚紀念郵票背面朝上放在桌面上，并隨機從中抽出2張，則抽出的2張郵票恰好都是“馬克思像”的概率為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，且AB=12，點C為半圓上的一點．將此半圓沿BC所在的直線折疊，若圓弧BC恰好過圓心O，則圖中陰影部分的面積是（　�。�

A. 4πB. 5πC. 6πD. 8π

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AB＝4，△BCD為等邊三角形，點E為△BCD圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點，過點E作EM∥AB，交直線AC于點M，作EN∥AC，交直線AB于點N，則AN+AM的最大值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，⊙C的圓心坐標為（1，0），半徑為1，為⊙C的直徑，若點的坐標為（a，b）則點的坐標為（ ）

A.（-a-1，-b）B.(-a+1，-b)C.(-a+2，-b)D.(-a-2，-b)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝﹣x2+x﹣1與x軸交于點A，B(點A在點B的左側(cè))，與y軸交于點C，其頂點為D．將拋物線位于直線l：y＝t(t＜)上方的部分沿直線l向下翻折，拋物線剩余部分與翻折后所得圖形組成一個“M”形的新圖象．

(1)點A，B，D的坐標分別為　 　，　 　，　 　；

(2)如圖①，拋物線翻折后，點D落在點E處．當點E在△ABC內(nèi)(含邊界)時，求t的取值范圍；

(3)如圖②，當t＝0時，若Q是“M”形新圖象上一動點，是否存在以CQ為直徑的圓與x軸相切于點P？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2019/5/28/2213337932849152/2214008649842688/STEM/890e59b444e5404588b8511540e03e41.png]

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，矩形ABCD的周長為64，AB=12，對角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于E、F，連接AF、CE、EF，且EF與AC相交于點O．

（1）求證：四邊形AECF是菱形；

（2）求S△ABF與S△AEF的比值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a＞0）的頂點為M，直線y＝m與拋物線交于點A，B，若△AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A，B兩點之間的部分與線段AB 圍成的圖形稱為該拋物線對應的準蝶形，線段AB稱為碟寬，頂點M 稱為碟頂．

（1）由定義知，取AB中點N，連結(jié)MN，MN與AB的關系是_____．

（2）拋物線y＝對應的準蝶形必經(jīng)過B（m，m），則m＝_____，對應的碟寬AB是_____．

（3）拋物線y＝ax2﹣4a﹣（a＞0）對應的碟寬在x 軸上，且AB＝6．

①求拋物線的解析式；

②在此拋物線的對稱軸上是否有這樣的點P（xp，yp），使得∠APB為銳角，若有，請求出yp的取值范圍．若沒有，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果點D、E分別在△ABC中的邊AB和AC上，那么不能判定DE∥BC的比例式是（　�。�

A. AD：DB＝AE：EC B. DE：BC＝AD：AB

C. BD：AB＝CE：AC D. AB：AC＝AD：AE

查看答案和解析>>

同步練習冊答案