【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，且AB=12，點(diǎn)C為半圓上的一點(diǎn)．將此半圓沿BC所在的直線折疊，若圓弧BC恰好過圓心O，則圖中陰影部分的面積是（　　）

A. 4πB. 5πC. 6πD. 8π

【答案】C

【解析】

過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D,交弧BC于點(diǎn)E,則可判斷點(diǎn)O是弧BC的中點(diǎn),由折疊的性質(zhì)可得OD=OE=R=3,在Rt△OBD中求出∠OBD=30°,繼而得出∠AOC,求出扇形AOC的面積即可得出陰影部分的面積

過點(diǎn)O作0D⊥BC于點(diǎn)

D,交弧BC于點(diǎn)E,連接OC

則點(diǎn)E是弧BEC的中點(diǎn),由折疊的性質(zhì)可得點(diǎn)O為弧BOC的中點(diǎn),

∴S弓形BO=S弓形CO，

在Rt△BOD中,OD=DE=R=3,OB=R=6

∴∠OBD=30°

∴∠AOC=60°

∴S月影=S扇形AOC=

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線過B（﹣2，6），C（2，2）兩點(diǎn)．

（1）試求拋物線的解析式；

（2）記拋物線頂點(diǎn)為D，求△BCD的面積；

（3）若直線向上平移b個單位所得的直線與拋物線段BDC（包括端點(diǎn)B、C）部分有兩個交點(diǎn)，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△AOC的周長為3，作OD⊥AC于點(diǎn)D，在x軸上取點(diǎn)C1，使CC1＝DC，以CC1為邊作等邊△A1CC1；作CD1⊥A1C1于點(diǎn)D1，在x軸上取點(diǎn)C2，使C1C2＝D1C1，以C1C2為邊作等邊△A2C1C2；作C1D2⊥A2C2于點(diǎn)D2，在x軸上取點(diǎn)C，使C2C3＝D2C2，以C2C3為邊作等邊△A3C2C3；…，且點(diǎn)A，A1，A2，A3，…都在第一象限，如此下去，則等邊△A2019C2018C2019的頂點(diǎn)A2019坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計劃購置一批電子白板和臺式電腦．經(jīng)招投標(biāo)，購買一臺電子白板比購買2臺臺式電腦多3000元，購買2臺電子白板和3臺臺式電腦共需2.7萬元．

（1）求購買一臺電子白板和一臺臺式電腦各需多少元？

（2）根據(jù)該校實(shí)際情況，購買電子白板和臺式電腦的總臺數(shù)為24，并且臺式電腦的臺數(shù)不超過電子白板臺數(shù)的3倍．問怎樣購買最省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某旅行團(tuán)32人在景區(qū)A游玩，他們由成人、少年和兒童組成．已知兒童10人，成人比少年多12人．

（1）求該旅行團(tuán)中成人與少年分別是多少人?

（2）因時間充裕，該團(tuán)準(zhǔn)備讓成人和少年（至少各1名）帶領(lǐng)10名兒童去另一景區(qū)B游玩．景區(qū)B的門票價格為100元/張，成人全票，少年8折，兒童6折，一名成人可以免費(fèi)攜帶一名兒童．

①若由成人8人和少年5人帶隊，則所需門票的總費(fèi)用是多少元?

②若剩余經(jīng)費(fèi)只有1200元可用于購票，在不超額的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人帶隊?求所有滿足條件的方案，并指出哪種方案購票費(fèi)用最少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實(shí)施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中C類女生有 名，D類男生有 名；將上面的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（2）計算扇形統(tǒng)計圖中D所占的圓心角是 ；

（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AO＝BO，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，連接OE．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若AB＝2，求△OEC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】折紙飛機(jī)是我們兒時快樂的回憶，現(xiàn)有一張長為290mm，寬為200mm的白紙，如圖所示，以下面幾個步驟折出紙飛機(jī)：（說明：第一步：白紙沿著EF折疊，AB邊的對應(yīng)邊A′B′與邊CD平行，將它們的距離記為x；第二步：將EM，MF分別沿著MH，MG折疊，使EM與MF重合，從而獲得邊HG與A′B′的距離也為x），則PD=______mm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣2的圖象（記為拋物線C1）頂點(diǎn)為M，直線l：y＝2x﹣a與x軸，y軸分別交于A，B．

（1）對于拋物線C1，以下結(jié)論正確的是　 　；

①對稱軸是：直線x＝1；②頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，﹣a﹣2）；③拋物線一定經(jīng)過兩個定點(diǎn)．

（2）當(dāng)a＞0時，設(shè)△ABM的面積為S，求S與a的函數(shù)關(guān)系；

（3）將二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣2的圖象C1繞點(diǎn)P（t，﹣2）旋轉(zhuǎn)180°得到二次函數(shù)的圖象（記為拋物線C2），頂點(diǎn)為N．

①當(dāng)﹣2≤x≤1時，旋轉(zhuǎn)前后的兩個二次函數(shù)y的值都會隨x的增大而減小，求t的取值范圍；

②當(dāng)a＝1時，點(diǎn)Q是拋物線C1上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線C2上的對應(yīng)點(diǎn)為Q'，試探究四邊形QMQ'N能否為正方形？若能，求出t的值，若不能，請說明理由．

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