Question

【題目】兩艘專(zhuān)業(yè)救援船A，B同時(shí)收到信息，前往被困船只C所在海域?qū)嵤┚仍�任�?wù)，被困船只C位于救援船A的北偏東60°的方向上，位于救援船B的北偏西30°的方向上，船B在船A正東方向120海里處．

（1）求被困船只C到A、B兩船所在直線(xiàn)的距離；

（2）若救援船A，救援船B分別以60海里/時(shí)，50海里/時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速直線(xiàn)前往救援，試通過(guò)計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)C處？

Answer 1

【答案】（1）被困船只C到A、B兩船所在直線(xiàn)的距離是海里；（2）救援船B先到達(dá)C處．

【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，再根據(jù)含有的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理進(jìn)行求解即可；

（2）求出救援船A到達(dá)C處所用時(shí)間以及救援船B到達(dá)C處所用時(shí)間進(jìn)行大小比較即可得解.

解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D

由題意得，，，AB=120海里

∴

∴海里

在中，AB=120海里，BC=60海里

根據(jù)勾股定理得，海里

∵

∴海里，

即被困船只C到A、B兩船所在直線(xiàn)的距離是海里；

（2）救援船A到達(dá)C處所用時(shí)間是：小時(shí)

救援船B到達(dá)C處所用時(shí)間是：小時(shí)

∵，

∴，

即救援船B先到達(dá)C處．