【題目】矩形ABCD中,對(duì)角線ACBD相交于O,∠AOB60度,AC10,(1)求矩形較短邊的長(zhǎng).

2)矩形較長(zhǎng)邊的長(zhǎng)

3)矩形的面積

如果把本題改為:矩形ABCD中,對(duì)角線ACBD相交于O,∠AOB60度,AB4,你能求出這個(gè)矩形的面積嗎?試寫出解答過程.

【答案】1)較短邊的長(zhǎng)為5;(2)較長(zhǎng)邊的長(zhǎng)是;(3)矩形的面積=

變式答案:矩形ABCD的面積是

【解析】

1)根據(jù)矩形的性質(zhì),可以得到△AOB是等邊三角形,則可以求得OA的長(zhǎng),進(jìn)而求得AB的長(zhǎng).

2)在直角△ABC中,根據(jù)勾股定理來求BC的長(zhǎng)度;

3)由矩形的面積公式進(jìn)行解答.

解:(1)∵四邊形ABCD是矩形, OA=OB

又∵∠AOB=60°,

∴△AOB是等邊三角形.

AB=OA=AC=5,

即矩形較短邊的長(zhǎng)為5;

2)在直角△ABC中,∠ABC=90°AB=5,AC=10

BC=

即矩形較長(zhǎng)邊的長(zhǎng)是;

3)矩形的面積=ABBC=5× =

變式

解:在矩形ABCD中,AO=BO 又∠AOB=60°,

∴△AOB是等邊三角形.

∵△AOB是等邊三角形

OA=OB=AB=4,

BD=2OB=8,

RtABD,AD

∴矩形ABCD的面積=

答:矩形ABCD的面積是

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù) 圖像的大致位置如圖所示,則ab,bc,2a+b, , ,b2-a2 等代數(shù)式的值中,正數(shù)有( )

A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,ACDF,直線AF分別與直線BD、CE相交于點(diǎn)G,H,∠1=∠2,求證:∠C=∠D

解:∵∠1=∠2(已知)

1=∠DGH    ),

∴∠2   ( 等量代換 )

      (同位角相等,兩直線平行)

∴∠C   (兩直線平行,同位角相等)

又∵ACDF    )

∴∠D=∠ABG   。

∴∠C=∠D   。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校利用五一組織老師去婁山關(guān)進(jìn)行紅色文化拓展活動(dòng),現(xiàn)有甲、乙兩家旅行 社可供選擇,票價(jià)都是/人,甲旅行社的優(yōu)惠方案是:按總價(jià)打八五折;乙旅行社 的優(yōu)惠方案是:前人按原價(jià)付費(fèi),超過的部分折優(yōu)惠.該校有教師人.

1)設(shè)總價(jià)為元.寫出之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)在不曉得該校人數(shù)的情況下,請(qǐng)給學(xué)校提出比較省錢的購(gòu)票建議.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中,正確的個(gè)數(shù)是 ( )

①若三條線段的比為1:1:,則它們組成一個(gè)等腰直角三角形;②兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形;③對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形;④有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形;⑤一條直線與矩形的一組對(duì)邊相交,必分矩形為兩個(gè)直角梯形。

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣2x2+8x﹣6與x軸交于點(diǎn)A、B,把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1,將C1向右平移得C2,C2與x軸交于點(diǎn)B,D.若直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn),則m的取值范圍是( 。

A. ﹣2<m< B. ﹣3<m<﹣ C. ﹣3<m<﹣2 D. ﹣3<m<﹣

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn),將點(diǎn)向右平移1個(gè)單位得到點(diǎn),點(diǎn),則的最小值為________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,的中點(diǎn),的中點(diǎn),過點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn).

1)求證:

2)求證:四邊形是菱形;

3)若,,求菱形的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩艘專業(yè)救援船A,B同時(shí)收到信息,前往被困船只C所在海域?qū)嵤┚仍蝿?wù),被困船只C位于救援船A的北偏東60°的方向上,位于救援船B的北偏西30°的方向上,船B在船A正東方向120海里處.

1)求被困船只CA、B兩船所在直線的距離;

2)若救援船A,救援船B分別以60海里/時(shí),50海里/時(shí)的速度同時(shí)出發(fā),勻速直線前往救援,試通過計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)C處?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案