【題目】下列命題中,正確的個數(shù)是 ( )
①若三條線段的比為1:1:,則它們組成一個等腰直角三角形;②兩條對角線相等的平行四邊形是矩形;③對角線互相垂直的四邊形是菱形;④有兩個角相等的梯形是等腰梯形;⑤一條直線與矩形的一組對邊相交,必分矩形為兩個直角梯形。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“一帶一路”讓中國和世界更緊密,“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈.如圖1所示,燈A射線從AM開始順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn),燈B射線從BP開始順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn),兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動的速度是每秒2度,燈B轉(zhuǎn)動的速度是每秒1度.假定主道路是平行的,即PQ∥MN,且∠BAM:∠BAN=2:1.
(1)填空:∠BAN=_____°;
(2)若燈B射線先轉(zhuǎn)動30秒,燈A射線才開始轉(zhuǎn)動,在燈B射線到達BQ之前,A燈轉(zhuǎn)動幾秒,兩燈的光束互相平行?
(3)如圖2,若兩燈同時轉(zhuǎn)動,在燈A射線到達AN之前.若射出的光束交于點C,過C作∠ACD交PQ于點D,且∠ACD=120°,則在轉(zhuǎn)動過程中,請?zhí)骄?/span>∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變,請求出其數(shù)量關(guān)系;若改變,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,△ABO≌△ADO,下列結(jié)論:①AC⊥BD;②CB=CD;③△ABC≌△ADC;④DA=DC.其中所有正確結(jié)論的個數(shù)有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們定義:
(概念理解)
在一個三角形中,如果一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的 4 倍,那么這樣的三角形我們稱之為“完美三角形”.如:三個內(nèi)角分別為 130°,40°,10°的三角形是“完美三角形”.
(簡單應(yīng)用)
如圖 1,∠MON=72°,在射線OM上找一點A,過點A作AB⊥OM 交ON于點B,以A為端點作射線AD,交線段OB 于點C(點 C不與 O,B重合)
(1)∠ABO= ,△AOB__________(填“是”或“不是”)“完美三角形”;
(2)若∠ACB=90°,求證:△AOC是“完美三角形”.
(應(yīng)用拓展)
如圖 2,點D在△ABC 的邊AB上,連接DC,作∠ADC的平分線交AC于點E,在DC上取點F,使,.若△BCD是“完美三角形”, 求∠B的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲乙兩個工程隊共同修建一條公路,從兩端同時開始,到工程結(jié)束時,甲工程 隊共施工了天,乙隊在中途接到緊急任務(wù)停止施工一段時間,回來后按照以前的施工 速度繼續(xù)施工至結(jié)束,設(shè)甲、乙兩工程隊各自施工的長度分別為(米),(米),甲 隊施工的時間為(天),,與之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)這條公路的總長度是______米;
(2)求乙隊在恢復(fù)施工后,與之間的函數(shù)表 達式;
(3)求在修建該條公路的過程中,甲、乙兩隊共同修建完米長時甲隊施工的天數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】矩形ABCD中,對角線AC和BD相交于O,∠AOB=60度,AC=10,(1)求矩形較短邊的長.
(2)矩形較長邊的長
(3)矩形的面積
如果把本題改為:矩形ABCD中,對角線AC和BD相交于O,∠AOB=60度,AB=4,你能求出這個矩形的面積嗎?試寫出解答過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線與坐標軸分別交于,兩點,以線段為邊,在第一象限內(nèi)作正方形,將正方形沿軸負方向,平移個單位長度,使點恰好落在直線上,則的值為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB為直徑,∠BAC的平分線交⊙O于點D,過點D的切線分別交AB,AC的延長線于E,F(xiàn),連接BD.
(1)求證:AF⊥EF;
(2)若AC=6,CF=2,求⊙O的半徑.
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