【題目】已知：如圖，AC∥DF，直線AF分別與直線BD、CE相交于點(diǎn)G，H，∠1＝∠2，求證：∠C＝∠D．

解：∵∠1＝∠2（已知）

∠1＝∠DGH（　 　　），

∴∠2＝　 　（ 等量代換 ）

∴　 　∥　 　（同位角相等，兩直線平行）

∴∠C＝　 　（兩直線平行，同位角相等）

又∵AC∥DF（　 　　）

∴∠D＝∠ABG （　 　�。�

∴∠C＝∠D （　 　　）

【答案】見解析．

【解析】

試題本題考查證明依據(jù)的填寫，平行線的性質(zhì)判定的綜合運(yùn)用，等式性質(zhì).

試題解析：∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠DGH（對(duì)頂角相等），

∴∠2=__∠DGH________（ 等量代換 ）

∴__BD//CE___________（ 同位角相等，兩直線平行 ）

∴∠C=_∠ABG(或∠ABD__)_( 兩直線平行，同位角相等 )

又∵AC∥DF（已知）

∴∠D=∠ABG (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

∴∠C=∠D (等量代換)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠D＝∠B＝90°，AE平分∠DAB，CF平分∠DCB

（1）若∠DAB＝72°，∠2＝　 　°，∠3＝　 　°；

（2）求證：AE∥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知AB∥CD,C在D的右側(cè),BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直線交于點(diǎn)E,∠ADC=70°.

(1)求∠EDC的度數(shù);

(2)若∠ABC=n°,求∠BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示);

(3)將線段BC沿DC方向平移,使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),其他條件不變,畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變,若改變,求出它的度數(shù)(用含n的式子表示);若不改變,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在CA的延長(zhǎng)線上，∠CAD=45°．
（Ⅰ）若AB=4，求 的長(zhǎng)；
（Ⅱ）若 = ，AD=AP，求證：PD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△ABO≌△ADO，下列結(jié)論：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AN是⊙M的直徑，NB∥x軸，AB交⊙M于點(diǎn)C．
（1）若點(diǎn)A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若D為線段NB的中點(diǎn)，求證：直線CD是⊙M的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們定義：

（概念理解）

在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的 4 倍，那么這樣的三角形我們稱之為“完美三角形”．如：三個(gè)內(nèi)角分別為 130°，40°，10°的三角形是“完美三角形”.

（簡(jiǎn)單應(yīng)用）

如圖 1，∠MON=72°，在射線OM上找一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OM 交ON于點(diǎn)B，以A為端點(diǎn)作射線AD，交線段OB 于點(diǎn)C（點(diǎn) C不與 O，B重合）

（1）∠ABO＝ ，△AOB__________（填“是”或“不是”）“完美三角形”；

（2）若∠ACB＝90°，求證：△AOC是“完美三角形”．

（應(yīng)用拓展）

如圖 2，點(diǎn)D在△ABC 的邊AB上，連接DC，作∠ADC的平分線交AC于點(diǎn)E，在DC上取點(diǎn)F，使，．若△BCD是“完美三角形”， 求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于O，∠AOB＝60度，AC＝10，（1）求矩形較短邊的長(zhǎng)．

（2）矩形較長(zhǎng)邊的長(zhǎng)

（3）矩形的面積

如果把本題改為：矩形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于O，∠AOB＝60度，AB＝4，你能求出這個(gè)矩形的面積嗎？試寫出解答過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（1，3）、B（2，2）、C（2，1），D（3，3）．
（1）以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，將圖形放大，畫出符合要求的位似四邊形；
（2）在（1）的前提下，寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)A′，并說(shuō)明點(diǎn)A與點(diǎn)A′坐標(biāo)的關(guān)系．

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