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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別是A（1，3）、B（2，2）、C（2，1），D（3，3）．
（1）以原點O為位似中心，相似比為2，將圖形放大，畫出符合要求的位似四邊形；
（2）在（1）的前提下，寫出點A的對應點坐標A′，并說明點A與點A′坐標的關系．

【答案】解：（1）符合要求的位似四邊形有兩個，如圖所示．

（2）點A的對應點A′有2個，分別是A′（2，6）或A′（﹣2，﹣6），
其中點A′的橫、縱坐標分別是點A的橫、縱坐標分別乘以2或﹣2．
【解析】（1）可以在原點的同旁，也可以在兩旁畫出放大2倍后的圖形；
（2）在原點的同旁時，A點的橫、縱坐標都乘以2，在原點的兩旁時，A點的橫、縱坐標都乘以﹣2．
【考點精析】關于本題考查的作圖-位似變換，需要了解對應點到位似中心的距離比就是位似比，對應線段的比等于位似比，位似比也有順序；已知圖形的位似圖形有兩個，在位似中心的兩側各有一個．位似中心，位似比是它的兩要素才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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【題目】已知：如圖，AC∥DF，直線AF分別與直線BD、CE相交于點G，H，∠1＝∠2，求證：∠C＝∠D．

解：∵∠1＝∠2（已知）

∠1＝∠DGH（　 　�。�，

∴∠2＝　 　（ 等量代換 ）

∴　 　∥　 　（同位角相等，兩直線平行）

∴∠C＝　 　（兩直線平行，同位角相等）

又∵AC∥DF（　 　�。�

∴∠D＝∠ABG （　 　�。�

∴∠C＝∠D （　 　�。�

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【題目】如圖，平面直角坐標系中，點是直線上一動點，將點向右平移1個單位得到點，點，則的最小值為________.

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【題目】如圖，在中，，是的中點，是的中點，過點作交的延長線于點.

（1）求證：；

（2）求證：四邊形是菱形；

（3）若，，求菱形的面積.

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【題目】如圖，已知拋物線與直線交于，兩點，點是拋物線上，之間的一個動點，過點分別作軸、軸的平行線與直線交于點，.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若為的中點，求的長；

（3）如圖，以，為邊構造矩形，設點的坐標為，

①請求出，之間的關系式；②求出矩形的周長最大時，點的坐標.

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【題目】如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，PB∥AC，PC∥BD，PB、PC相交于點P．

（1）猜想四邊形PCOB是什么四邊形，并說明理由；

（2）當矩形ABCD滿足什么條件時，四邊形PCOB是正方形．

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【題目】某同學準備購買筆和本子送給農村希望小學的同學，在市場上了解到某種本子的單價比某種筆的單價少4元，且用30元買這種本子的數量與用50元買這種筆的數量相同．
（1）求這種筆和本子的單價；
（2）該同學打算用自己的100元壓歲錢購買這種筆和本子，計劃100元剛好用完，并且筆和本子都買，請列出所有購買方案．

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【題目】兩艘專業(yè)救援船A，B同時收到信息，前往被困船只C所在海域實施救援任務，被困船只C位于救援船A的北偏東60°的方向上，位于救援船B的北偏西30°的方向上，船B在船A正東方向120海里處．

（1）求被困船只C到A、B兩船所在直線的距離；

（2）若救援船A，救援船B分別以60海里/時，50海里/時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過計算判斷哪艘船先到達C處？

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【題目】如圖，點P在等邊△ABC的內部，且PC=6，PA=8，PB=10，將線段PC繞點C順時針旋轉60°得到P'C，連接AP'，則sin∠PAP'的值為 ．

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