【題目】如圖,點O為原點,已知數(shù)軸上點A和點B所表示的數(shù)分別為﹣10和6,動點P從點A出發(fā),以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動,同時動點Q從點B出發(fā),以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸負方向勻速運動,設運動時間為t(t>0)秒
(1)當t=2時,求AP的中點C所對應的數(shù);
(2)當PQ=OA時,求點Q所對應的數(shù).
【答案】(1)AP的中點C所對應的數(shù)為﹣4;(2)點Q所對應的數(shù)為4或﹣.
【解析】
(1)先求出t=2時P點對應的數(shù),再根據(jù)中點坐標公式求解即可;
(2)設運動時間為t(t>0)秒時,PQ=OA=10.求出P、Q兩點對應的數(shù).分兩種情況進行討論:①相遇前;②相遇后.
(1)當t=2時,P點對應的數(shù)為﹣10+6×2=2,
∵數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為﹣10,
∴AP的中點C所對應的數(shù)為=﹣4;
(2)設運動時間為t(t>0)秒時,PQ=OA=10.
此時,P點對應的數(shù)為﹣10+6t,Q點對應的數(shù)為6﹣3t.
①相遇前,由題意,得6﹣3t﹣(﹣10+6t)=10,解得t=,
此時,Q點對應的數(shù)為6﹣3t=6﹣3×=4;
②相遇后,由題意,得﹣10+6t﹣(6﹣3t)=10,解得t=,
此時,Q點對應的數(shù)為6﹣3t=6﹣3×=﹣.
綜上可知,點Q所對應的數(shù)為4或﹣.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(10分)小慧和小聰沿圖1中的景區(qū)公路游覽.小慧乘坐車速為30km/h的電動汽車,早上7:00從賓館出發(fā),游玩后中午12:00回到賓館.小聰騎車從飛瀑出發(fā)前往賓館,速度為20km/h,途中遇見小慧時,小慧恰好游完一景點后乘車前往下一景點.上午10:00小聰?shù)竭_賓館.圖2中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s(km)與時間t(h)的函數(shù)關系.試結合圖中信息回答:
(1)小聰上午幾點鐘從飛瀑出發(fā)?
(2)試求線段AB、GH的交點B的坐標,并說明它的實際意義.
(3)如果小聰?shù)竭_賓館后,立即以30km/h的速度按原路返回,那么返回途中他幾點鐘遇見小慧?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著私家車擁有量的增加,停車問題已經(jīng)給人們的生活帶來了很多不便.為了緩解停車矛盾,某小區(qū)開發(fā)商欲投資16萬元,建造若干個停車位,考慮到實際因素,計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍,但不超過室內(nèi)車位的3倍.據(jù)測算,建造費用及年租金如下表:
類別 | 室內(nèi)車位 | 露天車位 |
建造費用(元/個) | 5 000 | 1 000 |
年租金(元/個) | 2 000 | 800 |
(1)該開發(fā)商有哪幾種符合題意的建造方案?寫出解答過程.
(2)若按表中的價格將兩種車位全部出租,哪種方案獲得的年租金最多?并求出此種方案的年租金.(不考慮其他費用)
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【題目】2016年“母親節(jié)”前夕,宜賓某花店用4000元購進若干束花,很快售完,接著又用4500元購進第二批花,已知第二批所購花的束數(shù)是第一批所購花束數(shù)的1.5倍,且每束花的進價比第一批的進價少5元
(1)求第一批花每束的進價是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△APE中,∠PAE=90°,PO是△APE的角平分線,以O為圓心,OA為半徑作圓交AE于點G.
(1)求證:直線PE是⊙O的切線;
(2)在圖2中,設PE與⊙O相切于點H,連結AH,點D是⊙O的劣弧 上一點,過點D作⊙O的切線,交PA于點B,交PE于點C,已知△PBC的周長為4,tan∠EAH= ,求EH的長.
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【題目】下列因式分解,正確的是( )
A. x2y2-z2=x2(y+z)(y-z) B. -x2y+4xy-5y=-y(x2+4x+5)
C. (x+2)2-9=(x+5)(x-1) D. 9-12a+4a2=-(3-2a)2
【答案】C
【解析】解析:選項A.用平方差公式法,應為x2y2-z2=(xy+z)·(xy-z),故本選項錯誤.
選項B.用提公因式法,應為-x2y+ 4xy-5y=- y(x2- 4x+5),故本選項錯誤.
選項C.用平方差公式法,(x+2)2-9=(x+2+3)(x+2-3)=(x+5)(x-1),故本選項正確.
選項D.用完全平方公式法,應為9-12a+4a2=(3-2a)2,故本選項錯誤.
故選C.
點睛:(1)完全平方公式: .
(2)平方差公式:(a+b)(a-b)= .
(3)常用等價變形:
,
,
.
【題型】單選題
【結束】
10
【題目】已知a,b,c分別是△ABC的三邊長,且滿足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2,則△ABC是( )
A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形
C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,D為BC邊的中點,以AD上一點O為圓心的⊙O和AB、BC均相切,則⊙O的半徑為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有如下一串二次根式:
①;②;③;④…
(1)求①,②,③,④的值;
(2)仿照①,②,③,④,寫出第⑤個二次根式;
(3)仿照①,②,③,④,⑤,寫出第n個二次根式,并化簡.
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【題目】如圖,點P是∠AOB內(nèi)任意一點,OP=5cm,點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點,△PMN周長的最小值是5cm,則∠AOB的度數(shù)是( 。
A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°
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