【題目】人們利用“公眾號”進行學習和獲取信息已成為了生活常態(tài),為了解某個學習類公眾號的推廣情況,小方同學調查統(tǒng)計了從周一到周五對該公眾號進行關注的“粉絲”人數(shù)的變化情況,并將結果繪制成如圖1和圖2所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖
根據(jù)以上信息,完成下面的問題:
(1)如圖2,周三進行關注的“粉絲”人數(shù)對應的扇形圓心角是 °;
(2)將折線統(tǒng)計圖補充完整;
(3)在原來基礎上,小方對該公眾號又統(tǒng)計了后續(xù)周六和周日關注的“粉絲”人數(shù)發(fā)現(xiàn)這7天平均每天關注的“粉絲”人數(shù)比前5天平均每天關注的“粉絲”人數(shù)多2人,則
①周六和周日這兩天關注了該公眾號的一共是 人;
②現(xiàn)從周六關注公眾號的前3位男士“粉絲”和周日關注公眾號的前2位女士“粉絲”中,隨機抽取兩位進行獎勵,請用列表法或者畫樹狀圖的方法,求所抽取的兩位“粉絲”恰好是一男一女的概率.
【答案】(1)72;(2)見解析;(3)①34,②見解析,
【解析】
(1)先由周五的人數(shù)及其所占百分比求得總人數(shù),再用360°乘以對應部分人數(shù)所占比例即可得;
(2)求出周一和周二的人數(shù),從而補全折線圖;
(3)①設周六和周日這兩天關注了該公眾號的一共是m人,根據(jù)7天的平均數(shù)比5天的平均數(shù)大2列出方程,解之可得;
②畫樹狀圖展示所有20種等可能的結果數(shù),再找出所抽取的兩名同學恰好是一男一女的結果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.
解:(1)∵被調查的人數(shù)為15÷30%=50(人),
∴周三進行關注的“粉絲”人數(shù)對應的扇形圓心角是360°=72°,
故答案為:72;
(2)∵周一關注的人數(shù)為50×16%=8(人),
∴周二的人數(shù)為50﹣(8+10+11+15)=6(人),
補全圖形如下:
(3)①設周六和周日這兩天關注了該公眾號的一共是m人,
根據(jù)題意,得:,
解得:m=34,
故答案為:34;
②畫樹狀圖為:
∴共有20種情況,所抽取的兩位“粉絲”恰好是一男一女的情況有12種,
∴P(所抽取的兩位粉絲恰好是一男一女)=.
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【題目】如圖,點P是等邊三角形ABC內一點,且PA=3,PB=4, PC=5,若將△APB繞著點B逆時針旋轉后得到△CQB,則∠APB的度數(shù)______.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AB邊的中點,沿EC對折矩形ABCD,使B點落在點P處,折痕為EC,連結AP并延長AP交CD于F點,
(1)求證:△CBE≌△CPE;
(2)求證:四邊形AECF為平行四邊形;
(3)若矩形ABCD的邊AB=6,BC=4,求△CPF的面積.
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【題目】如圖,在△ABC中,已知,AB=AC=6,BC=10.E是C邊上一動點(E不與點B、C重合),△DEF≌△ABC.其中點A,B的對應點分別是點D、E,且點E在運動時,DE邊始終經(jīng)過點A,設EF與AC相交于點G,當△AEG為等腰三角形時,則BE的長為_____.
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【題目】矩形Ⅰ的面積為6,矩形Ⅱ中的三條邊總長為6,則下列說法不正確的是( )
A.矩形Ⅰ中一組鄰邊的長滿足反比例函數(shù)關系
B.矩形Ⅰ中一組鄰邊的長可能是3+和3﹣
C.矩形Ⅰ的周長不可能是8
D.矩形Ⅱ的最大面積是3
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【題目】如圖,點P為拋物線L:y=a(x﹣2)(x﹣4)(其中a為常數(shù),且a<0)的頂點,L與y軸交于點C,過點C作x軸的平行線,與L交于點A,過點A作x軸的垂線,與射線OP交于點B,連接OA
(1)a=﹣2時,點P的坐標是 ,點B的坐標是 ;
(2)是否存在a的值,使OA=OB?若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由
(3)若△OAB的外心N的坐標為(p,q),則
①當點N在△OAB內部時,求a的取值范圍;
②用a表示外心N的橫坐標p和縱坐標q,并求p與q的關系式(不寫q的取值范圍).
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【題目】重慶某中學組織七、八、九年級學生參加“直轄20年,點贊新重慶”作文比賽,該校將收到的參賽作文進行分年級統(tǒng)計,繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題.
(1)扇形統(tǒng)計圖中九年級參賽作文篇數(shù)對應的圓心角是 度,并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)經(jīng)過評審,全校有4篇作文榮獲特等獎,其中有一篇來自七年級,學校準備從特等獎作文中任選兩篇刊登在?,請利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級特等獎作文被選登在校刊上的概率.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,AD=+2,已知點E是邊AB上的一動點(不與A、B重合)將△ADE沿DE對折,點A的對應點為P,當△APB是等腰三角形時,AE=_____.
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【題目】果農周大爺家的紅心獼猴桃深受廣大顧客的喜愛,獼猴桃成熟上市后,他記錄了10天的銷售數(shù)量和銷售單價,其中銷售單價y(元/千克)與時間第x天(x為整數(shù))的數(shù)量關系如圖所示,日銷量P(千克)與時間第x天(x為整數(shù))的部分對應值如表所示:
(1)請直接寫出p與x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍;
(2)求y與x的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)在這10天中,哪一天銷售額達到最大,最大銷售額是多少元.
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