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【題目】如圖,在△ABC中,已知,ABAC6BC10EC邊上一動點(E不與點B、C重合),△DEF≌△ABC.其中點A,B的對應點分別是點D、E,且點E在運動時,DE邊始終經過點A,設EFAC相交于點G,當△AEG為等腰三角形時,則BE的長為_____

【答案】46.4

【解析】

題目要求△AEG為等腰三角形,但沒有說明哪兩邊為腰,這種一般都要分情況討論,根據,的外角,可得,所以,首先排除一種情況,剩下兩種,根據全等三角形與相似三角形的性質求解即可.

解:∵∠AEF=∠B=∠C,且∠AGE>∠C

∴∠AGE>∠AEF,

AEAG

AEEG時,則△ABE≌△ECG,

CEAB6,

BEBCEC1064;

AGEG時,則∠GAE=∠GEA,

∴∠GAE+BAE=∠GEA+CEG,

即∠CAB=∠CEA,

又∵∠C=∠C,

∴△CAE∽△CBA

,

CE3.6,

BE103.66.4

BE46.4

故答案為46.4

練習冊系列答案
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【題目】如圖,反比例函數yk0)的圖象與正比例函數y2x的圖象相交于A1,a)、B兩點,點C在第四象限,CAy軸,且CBAB

1)求反比例函數的解析式及點B的坐標;

2)求tanC的值和△ABC的面積.

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【題目】漢代數學家趙爽為了證明勾股定理,創(chuàng)制了一幅“弦圖”,后人稱其為“趙爽弦圖”.如圖是由弦圖變化得到的,它由八個全等的直角三角形拼接而成,記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1、S2S3.若S1S2S310,則S2的值為(  )

A.B.C.3D.

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【題目】某商場同時購進甲、乙兩種商品共100件,其進價和售價如下表:

商品名稱

進價(/)

40

90

售價(/)

60

120

設其中甲種商品購進x件,商場售完這100件商品的總利潤為y元.

()寫出y關于x的函數關系式;

()該商場計劃最多投入8000元用于購買這兩種商品,

①至少要購進多少件甲商品?

②若銷售完這些商品,則商場可獲得的最大利潤是多少元?

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【題目】如圖,矩形ABCD中,GBC的中點,過A、D、G三點的圓O與邊AB、CD分別交于點E、點F,給出下列說法,其中正確說法的個數是( 。

(1)ACBD的交點是圓O的圓心;

(2)AFDE的交點是圓O的圓心;

(3);

(4)DE>DG,

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】對于長度為4的線段AB(圖1),小若用尺規(guī)進行如下操作(圖2)根據作圖痕跡,有下列說法:①△ABC是等腰三角形;②△ABC是直角三角形;③△ABC是等邊三角形;④弧AD的長度為,⑤△ABC是直角三角形的依據是直徑所對的圓周角為直角,則其中正確的個數是( 。

A.1B.2C.3D.4

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【題目】人們利用“公眾號”進行學習和獲取信息已成為了生活常態(tài),為了解某個學習類公眾號的推廣情況,小方同學調查統(tǒng)計了從周一到周五對該公眾號進行關注的“粉絲”人數的變化情況,并將結果繪制成如圖1和圖2所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖

根據以上信息,完成下面的問題:

1)如圖2,周三進行關注的“粉絲”人數對應的扇形圓心角是   °;

2)將折線統(tǒng)計圖補充完整;

3)在原來基礎上,小方對該公眾號又統(tǒng)計了后續(xù)周六和周日關注的“粉絲”人數發(fā)現這7天平均每天關注的“粉絲”人數比前5天平均每天關注的“粉絲”人數多2人,則

①周六和周日這兩天關注了該公眾號的一共是   人;

②現從周六關注公眾號的前3位男士“粉絲”和周日關注公眾號的前2位女士“粉絲”中,隨機抽取兩位進行獎勵,請用列表法或者畫樹狀圖的方法,求所抽取的兩位“粉絲”恰好是一男一女的概率.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,△BPC是等邊三角形,BP、CP的延長線分別交AD于點E、F,連接BD、DP,BD與CF相交于點H,給出下列結論:①BE=2AE;②△DFP∽△BPH;③△PFD∽△PDB;④DP2=PHPC

其中正確的是(  。

A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④

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【題目】一名大學生利用互聯網+”自主創(chuàng)業(yè),銷售一種產品,這種產品的成本價為24/件,已知銷售價不低于成本價,且物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不高于32元件,市場調查發(fā)現,該產品每天的銷售最(件)與(元/件)之間的函數關系如圖所示

1)求之間的函數關系式,并寫出自變量的取值范圍;

2)求每天的銷售利潤(元)與銷售單價(元/件)之問的函數關系式并求出每天銷售價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

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