【題目】對于長度為4的線段AB(圖1),小若用尺規(guī)進行如下操作(圖2)根據(jù)作圖痕跡,有下列說法:①△ABC是等腰三角形;②△ABC是直角三角形;③△ABC是等邊三角形;④弧AD的長度為,⑤△ABC是直角三角形的依據(jù)是直徑所對的圓周角為直角,則其中正確的個數(shù)是(  )

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

利用作圖得到得PQ垂直平分AB,點OAB的中點,CECB,以AB為直徑作⊙O,則CACB,所以△ABC為等腰三角形,利用圓周角定理得到∠ACB90°,則△ACB為等腰直角三角形,然后計算∠ABD22.5°,則∠AOD45°,根據(jù)弧長公式可計算出 的長度,從而可對各選項進行判斷.

解:由作法得PQ垂直平分AB,點OAB的中點,CECB,以AB為直徑作⊙O,

PQ垂直平分AB,

CACB,即△ABC為等腰三角形,

AB為直徑,

∴∠ACB90°,所以⑤正確

∴△ACB為等腰直角三角形,所以①②正確,③錯誤;

CBCE,

∴∠CBE=∠CEB

∵∠OCB=∠OBC45°,

∴∠CBE180°﹣45°)=67.5°,

∴∠ABD=∠CBE﹣∠CBO67.5°﹣45°=22.5°,

∴∠AOD45°,

的長度,所以④錯誤.

故選:C

練習(xí)冊系列答案
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等級

人數(shù)

A

m

B

20

C

n

D

10

請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息解答下列問題:

(1)這次共抽取了________名參加演講比賽的學(xué)生,統(tǒng)計圖中a________b________;

(2)若該校學(xué)生共有2000人,如果都參加了演講比賽,請你估計成績達(dá)到優(yōu)秀的有多少人?

(3)若演講比賽成績?yōu)?/span>A等級的學(xué)生中恰好有2名女生,其余的學(xué)生為男生,從A等級的學(xué)生中抽取兩名同學(xué)參加全市演講比賽,求抽中一名男生和一名女生的概率.

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2)點是線段上的一動點(不與,重合),過點軸的垂線,交軸于點,交拋物線于點,若,線段是否存在最大值?若存在,請求出最大值,若不存在,請說明理由;

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1a=﹣2時,點P的坐標(biāo)是   ,點B的坐標(biāo)是   ;

2)是否存在a的值,使OAOB?若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由

3)若△OAB的外心N的坐標(biāo)為(p,q),則

①當(dāng)點N在△OAB內(nèi)部時,求a的取值范圍;

②用a表示外心N的橫坐標(biāo)p和縱坐標(biāo)q,并求pq的關(guān)系式(不寫q的取值范圍).

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(1)求證:;

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(3)若MA=,sin∠AMF=,求AB的長.

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