【題目】如圖,在中,點、分別是、的中點,平分,交于點,交于點.
(1)求證:四邊形是菱形;
(2)若,,求四邊形的周長.
【答案】(1)見解析;(2)8.
【解析】
(1)由三角形中位線定理可得BC=2DE,DE∥BC,且FG∥AB,可證四邊形BDFG是平行四邊形,由角平分線的性質和平行線的性質可得DF=DB,即可得四邊形BDFG是菱形;
(2)由菱形的性質可得DF=BG=GF=BD,由BC=2DE,可求BG的長,即可求四邊形BDFG的周長.
證明:(1)∵點D、E分別是AB、AC的中點,
∴BC=2DE,DE∥BC,且FG∥AB,
∴四邊形BDFG是平行四邊形,
∵BF平分∠ABC,
∴∠DBF=∠GBF,
∵DE∥BC,
∴∠GBF=∠DFB,
∴∠DFB=∠DBF,
∴DF=DB,
∴四邊形BDFG是菱形;
(2)∵四邊形BDFG是菱形;
∴DF=BG=GF=BD
∵BC=2DE
∴BG+4=2(BG+1)
∴BG=2,
∴四邊形BDFG的周長=4×2=8
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系 xOy 中,點 A 是一次函數(shù) y 3x 20 與 y x 12的交點,過點 A 分別作 x 、 y 軸的垂線段,垂足分別是 B 和C ,動點 P 和Q 以1個單位/秒的速度,分別從點C 、 B 出發(fā),沿線段CA 、 BO 方向,向終點 A 、O 運動,設運動時間為t秒.
(1)證明:無論運動時間t 0 t 8取何值,四邊形OPAQ 始終為平行四邊形;
(2)當四邊形OPAQ 為菱形時,請求出此時 PQ 的長度及直線 PQ 的函數(shù)解析式;
(3)當OP 滿足 2 OP 5時,連接 PQ ,直線 PQ 與 y 軸交于點 M ,取線段 AC 的中點 N ,試確定 MNP 的面積 S 與運動的時間t 之間的函數(shù)關系式,并求出 S 的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖四個幾何體分別是三棱柱,四棱柱,五棱柱和六棱柱,三棱柱有5個面,9條棱,6個頂點,觀察圖形,填寫下面的空.
(1)四棱柱有 個面, 條棱, 個頂點;
(2)六棱柱有 個面, 條棱, 個頂點;
(3)由此猜想n棱柱有 個面, 條棱, 個頂點.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,將一個邊長為的正方形紙片剪去兩個小長方形,得到一個“6”的圖案,如圖2所示,再將剪下的兩個小長方形拼成一個新的長方形,如圖3所示,
(1)這個新長方形的長和寬分別為________,_________;(用、的代數(shù)式表示)
(2)若,,求這個新長方形的周長.
(3)在(2)的條件下,當時,求這個長方形的周長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某日的錢塘江觀潮信息如圖:
按上述信息,小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離s(千米)與時間t(分鐘)的函數(shù)關系用圖3表示,其中:“11:40時甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點A(0,12),點B坐標為(m,0),曲線BC可用二次函數(shù)s=t2+bt+c(b,c是常數(shù))刻畫.
(1)求m的值,并求出潮頭從甲地到乙地的速度;
(2)11:59時,小紅騎單車從乙地出發(fā),沿江邊公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮,問她幾分鐘后與潮頭相遇?
(3)相遇后,小紅立即調轉車頭,沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行,但潮頭過乙地后均勻加速,而單車最高速度為0.48千米/分,小紅逐漸落后.問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長時間?(潮水加速階段速度v=v0+(t﹣30),v0是加速前的速度).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】網(wǎng)店店主小李進了一批某種商品,每件進價10元.預售一段時間后發(fā)現(xiàn):每天銷售量(件)與售價(元/件)之間成一次函數(shù)關系:.
(1)小李想每天賺取利潤150元,又要使所進的貨盡快脫手,則售價定為多少合適?
(2)小李想每天賺取利潤300元,這個想法能實現(xiàn)嗎?為什么?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平整的地面上,有若干個完全相同的棱長為1cm的小正方體堆成一個幾何體,如圖所示:
(1)這個幾何體是由 個小正方體組成,請畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖;
(2)若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體,如果保持從上面和從左面看到的形狀圖不變,最多可以再添加________個小正方體.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD,對角線的交點M(2,2).規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折,再向左平移1個單位”為一次變換.如此這樣,連續(xù)經過2014次變換后,正方形ABCD的對角線交點M的坐標變?yōu)椋ā 。?/span>
A. (﹣2012,2)B. (﹣2012,﹣2)C. (﹣2013,﹣2)D. (﹣2013,2)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】觀察下列一組圖形中點的個數(shù),其中第1個圖中共有4個點,第2個圖中共有10個點,第3個圖中共有19個點,…,按此規(guī)律第6個圖中共有點的個數(shù)是( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com