【題目】如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形紙片剪去兩個(gè)小長(zhǎng)方形，得到一個(gè)“6”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形，如圖3所示，

（1）這個(gè)新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為________，_________；（用、的代數(shù)式表示）

（2）若，，求這個(gè)新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng).

（3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng).

【答案】（1），；（2）；（3）．

【解析】

（1）根據(jù)題目中的圖形，可以用含、的代數(shù)式表示出新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬；

（2）由（1）先用含、的代數(shù)式表示出新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，再將、分別代入化簡(jiǎn)即可，

（3）把代入（2）中周長(zhǎng)關(guān)于的代數(shù)式即可解答．

解：（1）由圖可得，新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)==，

新長(zhǎng)方形的寬=．

故答案為：，．

（2）新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是：，

當(dāng)，，

∴新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=

，

（3）當(dāng)時(shí)，新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，延長(zhǎng)BC至E點(diǎn)，使CE＝BC，點(diǎn)P是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，以cm/s的速度從D點(diǎn)到A點(diǎn)方向運(yùn)動(dòng)，連接AC、CP、DE．

（1）若AD=，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)四邊形PCED為平行四邊形時(shí)，求t的值；

（2）M是CP的中點(diǎn)，PF⊥AC，垂足為F，PG⊥CD，垂足為G，連接MF，MG，求證：∠GMF=2∠ACD.

（3）在（2）的條件下，若∠B=75°，∠ACB=45°，AC=，連接GF，求△MGF周長(zhǎng)的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得△AFB，連接EF，下列結(jié)論：①△AED≌△AEF；②△ABC的面積等于四邊形AFBD的面積；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2；⑤∠ADC=22.5°，其中正確的是（　�。�

A. ①③④ B. ③④⑤ C. ①②④ D. ①②⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（定義）若關(guān)于的一元一次方程的解滿(mǎn)足,則稱(chēng)該方程為“友好方程”，例如：方程的解為，而，則方程為“友好方程”．

（運(yùn)用）（1）①，②，③三個(gè)方程中，為“友好方程”的是_________（填寫(xiě)序號(hào)）；

（2）若關(guān)于的一元一次方程是“友好方程”，求的值；

（3）若關(guān)于的一元一次方程是“友好方程”，且它的解為,求與的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 “賞中華詩(shī)詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)默寫(xiě)50首古詩(shī)詞，若每正確默寫(xiě)出一首古詩(shī)詞得2分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：

（1）①表中a的值為 ，中位數(shù)在第 組；

②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？

（3）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．

組別

成績(jī)x分

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

50≤x＜60

6

第2組

60≤x＜70

8

第3組

70≤x＜80

14

第4組

80≤x＜90

a

第5組

90≤x＜100

10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，，求四邊形的周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c與x軸分別交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=1，OB=3，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)Q．

（1）求拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且與直線(xiàn)CD相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)M，使得△DCM∽△BQC？如果存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAD=60°，AC=AD，AC平分∠BAD，M，N分別為AC，CD的中點(diǎn)，BM的延長(zhǎng)線(xiàn)交AD于點(diǎn)E，連接MN，BN．對(duì)于下列四個(gè)結(jié)論：①MN∥AD；② BM=MN；③△BAE≌△ACB；④AD=BN，其中正確結(jié)論的序號(hào)是( )

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②

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