Question

【題目】如圖，拋物線交軸于點(diǎn)和，交軸于點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)為，下列四個(gè)結(jié)論:

①點(diǎn)的坐標(biāo)為；

②當(dāng)時(shí)，是等腰直角三角形；

③若，則

④拋物線上有兩點(diǎn)和，若，且，則

其中結(jié)論正確的序號(hào)是__________．

Answer 1

【答案】①②④

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)圖像的基本性質(zhì)依次加以判斷即可.

①當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，該項(xiàng)正確；

②當(dāng)時(shí)，原函數(shù)解析式為：，此時(shí)對(duì)稱軸為：，且A點(diǎn)交于原點(diǎn)，

∴點(diǎn)B坐標(biāo)為(2，0)，即AB=2，

∴點(diǎn)D坐標(biāo)為(1，1)，根據(jù)勾股定理可得BD=AD=，

∴是等腰三角形，

∵，

∴是等腰直角三角形，該項(xiàng)正確；

③由解析式可知對(duì)稱軸為：，利用函數(shù)圖像對(duì)稱性，若，則，該項(xiàng)錯(cuò)誤；

④∵，∴，

又∵，

∴點(diǎn)Q離對(duì)稱軸較遠(yuǎn)，

∴結(jié)合函數(shù)圖像可得，該項(xiàng)正確；

綜上所述，①②④正確，

故答案為：①②④.