【題目】如圖,矩形ABCD中,OAC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AB,CD交于點(diǎn)EF,連接BFAC于點(diǎn)M,連接DE,BO.若∠COB60°,FOFC,則下列結(jié)論:①FBOCOMCM;②△EOB≌△CMB;③四邊形EBFD是菱形;④MBOE32.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】連接BD,

∵四邊形ABCD是矩形,

∴AC=BD,AC、BD互相平分,

∵OAC中點(diǎn),

∴BD也過(guò)O點(diǎn),

∴OB=OC,

∵∠COB=60°,OB=OC,

∴△OBC是等邊三角形,

∴OB=BC=OC,∠OBC=60°,

在△OBF與△CBF中, ,

∴△OBF≌△CBF(SSS),

∴△OBF與△CBF關(guān)于直線BF對(duì)稱,

∴FB⊥OC,OM=CM;

∴①正確,

∵∠OBC=60°,

∴∠ABO=30°,

∵△OBF≌△CBF,

∴∠OBM=∠CBM=30°,

∴∠ABO=∠OBF,

∵AB∥CD,

∴∠OCF=∠OAE,

∵OA=OC,

易證△AOE≌△COF,

∴OE=OF,

∴OB⊥EF,

∴四邊形EBFD是菱形,

∴③正確,

∵△EOB≌△FOB≌△FCB,

∴△EOB≌△CMB錯(cuò)誤.

∴②錯(cuò)誤,

∵∠OMB=∠BOF=90°,∠OBF=30°,

MB=OF=,

∵OE=OF,

∴MB:OE=3:2,

∴④正確;

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果兩個(gè)有理數(shù)的積是正數(shù),和也是正數(shù),那么這兩個(gè)有理數(shù)( )
A.同號(hào),且均為負(fù)數(shù);
B.異號(hào),且正數(shù)的絕對(duì)值比負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大;
C.同號(hào),且均為正數(shù);
D.異號(hào),且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值比正數(shù)的絕對(duì)值大;

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①AE=CF;②EC+CF=;③DE=DF;

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D.

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A. x3x32x3B. xx3x3C. x3x2x6D. x3x4x7

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(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58 cm2李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲?

(2)李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48 cm2,你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由

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(1)若水箱的底面積為16000cm2,請(qǐng)求出切去的小正方形邊長(zhǎng);

(2)對(duì)(1)中的水箱,若盛滿水,這時(shí)水量是多少升?(注:1升水=1000cm3水)

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同步練習(xí)冊(cè)答案