【題目】如圖,在中,,平分.

1)如圖①,若點,,求的度數(shù);

2)如圖②,若點,求證:.

【答案】1;(2)見解析

【解析】

1)首先計算出∠B,∠BAC的度數(shù),然后可得∠EAC30°,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠DAC的度數(shù),進(jìn)而可得答案;

2)首先證明∠DAE=∠FEC,然后再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠EAC90°C,再利用角之間的和差關(guān)系可得∠DAE=∠DACEAC,利用等量代換可得∠DAEC,進(jìn)而可得結(jié)論.

1)解:∵∠C40°,∠B2C,

∴∠B80°,

∴∠BAC60°,

AE平分∠BAC

∴∠EAC30°,

ADBC

∴∠ADC90°,

∴∠DAC50°,

∴∠DAE50°30°=20°;

2)證明:作AD⊥BC 于D點,如圖,∵EFAE

∴∠AEF90°,

∴∠AED+∠FEC90°,

∵∠DAE+∠AED90°,

∴∠DAE=∠FEC,

AE平分∠BAC,

∴∠EACBAC180°BC)=180°3C)=90°C

∵∠DAE=∠DACEAC

∴∠DAE=∠DAC90°C)=90°C90°+CC

∴∠FECC,

∴∠C2FEC

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知方程+px+q=0的兩個根是,,那么+=-p q,反過來,如果+=-p, q,那么以為兩根的一元二次方程是+px+q=0.請根據(jù)以上結(jié)論,解決下列問題:

(1)已知關(guān)于x的方程+mx+n=0(n≠0),求出—個一元二次方程,使它的兩根分別是已知方程兩根的倒數(shù).

(2)已知ab滿足-15a-5=0,-15b-5=0,求的值.

(3)已知a、b、c均為實數(shù),且a+b+c=0,abc=16,求正數(shù)c的最小值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=(x-1)2-1.

(1)該拋物線的對稱軸是______________,頂點坐標(biāo)為____________;

(2)選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表,并在圖中的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點畫出該拋物線;

x

y

(3)根據(jù)圖象,直接寫出當(dāng)y<0,x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ΔABC中,AD是高,AEBF是角平分線,它們相交與點O,∠BAC=50°,∠C=70°,則∠DAC的度數(shù)為__________,∠BOA的度數(shù)為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長為24的等邊三角形ABC中,M是高CH所在直線上的一個動點,連結(jié)MB,將線段BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN,連結(jié)HN.則在點M運(yùn)動過程中,線段HN長度的最小值是(  )

A. 12B. 6C. 3D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,,,,四點在反比例函數(shù)的圖象上,線段,都過原點,點的坐標(biāo)為,點點縱坐標(biāo)為,連接,

求該反比例函數(shù)的解析式;

當(dāng)時,寫出的取值范圍;

求四邊形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)問題探究:如圖,在四邊形ABCD中,ABCDEBC的中點,AE是∠BAD的平分線,則線段AB,AD,DC之間的等量關(guān)系為   ;

2)方法遷移:如圖,在四邊形ABCD中,ABCDAFDC的延長線交于點F,EBC的中點,AE是∠BAF的平分線,試探究線段ABAF,CF之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

3)聯(lián)想拓展:如圖,ABCF,EBC的中點,點D在線段AE上,∠EDF=∠BAE,試探究線段AB,DF,CF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在,,,邊上的中點,繞點順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為得到,的兩邊分別與、邊相交于點,兩點,連結(jié).

(1)求證:;

(2)的度數(shù);

(3)當(dāng)變成等腰直角三角形時,的長;

(4)在此運(yùn)動變化的過程中,四邊形的面積是否保持不變?試說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于a、b定義兩種新運(yùn)算“*”a*ba+kbabka+b(其中k為常數(shù),且k≠0),若平面直角坐標(biāo)系xOy中的點Pa,b),有點P的坐標(biāo)為(a*b,ab)與之相對應(yīng),則稱點P為點Pk衍生點.例如:P1,4)的“2衍生點P1+2×42×1+4),即P96).

1)點P(﹣1,6)的“2衍生點P的坐標(biāo)為   ;

2)若點P“5衍生點P的坐標(biāo)為(﹣3,9),求點P的坐標(biāo).

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