【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,,四點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,線段,都過原點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)點(diǎn)縱坐標(biāo)為,連接,,

求該反比例函數(shù)的解析式;

當(dāng)時(shí),寫出的取值范圍;

求四邊形的面積.

【答案】 當(dāng)時(shí),24

【解析】

(1)利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式;
(2)根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)得到C點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,-2),然后利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得當(dāng)x≤-4或x>0時(shí),y≥-2;
(3)先利用反比例函數(shù)解析式確定B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4),再利用反比例函數(shù)圖象德性質(zhì)得到點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-2,-4),然后證明四邊形ABCD為矩形,再利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出AB=,AD=6最后根據(jù)矩形的面積公式求解.

代入,

所以反比例計(jì)算解析式為;∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱,

點(diǎn)坐標(biāo)為,

∴當(dāng)時(shí),;代入,

點(diǎn)坐標(biāo)為,

∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱,

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為,

相等且互相平分,

∴四邊形為矩形,

,

∴四邊形的面積

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【題目】如圖,在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中,AB=AD,∠C=120°,點(diǎn)E在⊙O上.

(1)求∠AED的度數(shù);

(2)若⊙O的半徑為2,則的長為多少?

(3)連接OD,OE,當(dāng)∠DOE=90°時(shí),AE恰好是⊙O的內(nèi)接正n邊形的一邊,求n的值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,關(guān)于點(diǎn)的圖象變化有以下說法:

①點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為

②點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱

③把點(diǎn)先向右平移個(gè)單位長度,再向下平移個(gè)單位長度得到點(diǎn)

④把點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到點(diǎn)

其中,正確的說法是(

A. ①③④ B. ①②③④ C. ①②③ D. ②③④

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【題目】“豐收1號”小麥的試驗(yàn)田是邊長為米(a>1)的正方形減去一個(gè)邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分,“豐收2號”小麥的試驗(yàn)田是邊長為()米的正方形,兩塊試驗(yàn)田里的小麥都收獲了500千克.1)哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高?(2)高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍?

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【題目】如圖,在中,,平分點(diǎn).

1)如圖①,若點(diǎn),,求的度數(shù);

2)如圖②,若點(diǎn),求證:.

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【題目】(10分)某工廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件,若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件,則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件.

1)求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù).

2)為了提前完成生產(chǎn)任務(wù),工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí),引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn),已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%,按此測算,恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù),求原計(jì)劃安排的工人人數(shù).

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【題目】如圖,我省在修建泛亞鐵路時(shí)遇到一座山,要從地向地修一條隧道(,在同一水平面上),為了測量,兩地之間的距離,某工程師乘坐熱氣球從地出發(fā)垂直上升米到達(dá)處,在處觀察地的俯角為,然后保持同一高度向前平移米到達(dá)處,在處觀察地的俯角為,則、兩地之間的距離為多少米?(參考數(shù)據(jù):;結(jié)果保留整數(shù))

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【題目】(本小題滿分10分)

如圖,臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)P,并沿東北方向PQ移動(dòng),已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為30千米/時(shí),受影響區(qū)域的半徑為200千米,B市位于點(diǎn)P的北偏東75°方向上,距離點(diǎn)P 320千米處.

(1) 說明本次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響B市;

2求這次臺(tái)風(fēng)影響B市的時(shí)間.

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【題目】如圖,對稱軸為直線x=2的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A-10),C05)兩點(diǎn),與x軸另一交點(diǎn)為B,已知M0,1),Ea,0),Fa+1,0),點(diǎn)P是第一象限內(nèi)的拋物線上的動(dòng)點(diǎn).

1)求此拋物線的解析式;

2)當(dāng)a=1時(shí),求四邊形MEFP面積的最大值,并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)若△PCM是以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的等腰三角形,求a為何值時(shí),四邊形PMEF周長最小?請說明理由.

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