【題目】如圖,我省在修建泛亞鐵路時遇到一座山,要從地向地修一條隧道(,在同一水平面上),為了測量,兩地之間的距離,某工程師乘坐熱氣球從地出發(fā)垂直上升米到達處,在處觀察地的俯角為,然后保持同一高度向前平移米到達處,在處觀察地的俯角為,則、兩地之間的距離為多少米?(參考數(shù)據(jù):;結(jié)果保留整數(shù))
【答案】、兩地之間的距離為米
【解析】
分別過A、B作AE⊥CD、BN⊥CD垂足分別為E、N,可得∠AEC=∠BND=90°,在Rt△BND中,求出DN和BN的長度,在Rt△AEC中,根據(jù)∠ACE=60°,求出CE的長度,然后即可求出AB的長度.
分別過A、B作AE⊥CD、BN⊥CD垂足分別為E.N,
∴∠AEC=∠BND=90°,
由題意知AE=BN=150,CD=200,
在Rt△BND中,∠BDN=45°,
∴DN=BN=150,
在Rt△AEC中,∠ACE=60°,
∴CE= ==50,
故AB=EN=ED+DN=CDCE+DN=20050+150≈264(米).
答:A、B兩地之間的距離為264米.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,直線AB分別與x軸、y軸交于A、B兩點,OC平分∠AOB交AB于點C,點D為線段AB上一點,過點D作DE∥OC交y軸于點E,已知AO=m,BO=n,且m、n滿足n2﹣12n+36+|n﹣2m|=0.
(1)求A、B兩點的坐標;
(2)若點D為AB中點,延長DE交x軸于點F,在ED的延長線上取點G,使DG=DF,連接BG.
①BG與y軸的位置關(guān)系怎樣?說明理由; ②求OF的長;
(3)如圖2,若點F的坐標為(10,10),E是y軸的正半軸上一動點,P是直線AB上一點,且P的橫坐標為6,是否存在點E使△EFP為等腰直角三角形?若存在,求出點E的坐標;若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ΔABC中,AD是高,AE、BF是角平分線,它們相交與點O,∠BAC=50°,∠C=70°,則∠DAC的度數(shù)為__________,∠BOA的度數(shù)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標系中,,,,四點在反比例函數(shù)的圖象上,線段,都過原點,點的坐標為,點點縱坐標為,連接,,,.
求該反比例函數(shù)的解析式;
當(dāng)時,寫出的取值范圍;
求四邊形的面積.
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【題目】(1)問題探究:如圖①,在四邊形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中點,AE是∠BAD的平分線,則線段AB,AD,DC之間的等量關(guān)系為 ;
(2)方法遷移:如圖②,在四邊形ABCD中,AB∥CD,AF與DC的延長線交于點F,E是BC的中點,AE是∠BAF的平分線,試探究線段AB,AF,CF之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)聯(lián)想拓展:如圖③,AB∥CF,E是BC的中點,點D在線段AE上,∠EDF=∠BAE,試探究線段AB,DF,CF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△在平面直角坐標系中的位置如圖所示.
(1)作出△關(guān)于軸對稱的△,并寫出△各頂點的坐標;
(2)將△向右平移6個單位,作出平移后的△,并寫出△各頂點的坐標;
(3)觀察△和△,它們是否關(guān)于某直線對稱?若是,請用粗線條畫出對稱軸.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在中,,,是邊上的中點,將繞點順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為得到,的兩邊分別與、邊相交于點,兩點,連結(jié).
(1)求證:;
(2)求的度數(shù);
(3)當(dāng)變成等腰直角三角形時,求的長;
(4)在此運動變化的過程中,四邊形的面積是否保持不變?試說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有一塊長(3a+b)米,寬(2a+b)米的長方形廣場,園林部門要對陰影區(qū)城進行綠化,空白區(qū)城進行廣場硬化,陰影部分是邊長為(a+b)米的正方形.
(1)計算廣場上需要硬化部分的面積;
(2)若a=30,b=10,求硬化部分的面積.
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