【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,把一條拋物線先向上平移3個(gè)單位長度,然后繞原點(diǎn)選擇180°得到拋物線y=x2+5x+6,則原拋物線的解析式是( 。
A.y=﹣(x﹣ 2
B.y=﹣(x+ 2
C.y=﹣(x﹣ 2
D.y=﹣(x+ 2+

【答案】A
【解析】解:∵拋物線的解析式為:y=x2+5x+6,
∴繞原點(diǎn)選擇180°變?yōu),y=﹣x2+5x﹣6,即y=﹣(x﹣ 2+ ,
∴向下平移3個(gè)單位長度的解析式為y=﹣(x﹣ 2+ ﹣3=﹣(x﹣ 2
故選A.
先求出繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°的拋物線解析式,求出向下平移3個(gè)單位長度的解析式即可.本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換,熟知二次函數(shù)的圖象旋轉(zhuǎn)及平移的法則是解答此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于點(diǎn)E,且cosα= .下列結(jié)論:①△ADE∽△ACD;②當(dāng)BD=6時(shí),△ABD與△DCE全等;③△DCE為直角三角形時(shí),BD為8;④0<CE≤6.4.其中正確的結(jié)論是 . (把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題背景: 如圖①,在四邊形ADBC中,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,探究線段AC,BC,CD之間的數(shù)量關(guān)系.
小吳同學(xué)探究此問題的思路是:將△BCD繞點(diǎn)D,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△AED處,點(diǎn)B,C分別落在點(diǎn)A,E處(如圖②),易證點(diǎn)C,A,E在同一條直線上,并且△CDE是等腰直角三角形,所以CE= CD,從而得出結(jié)論:AC+BC= CD.
簡單應(yīng)用:

(1)在圖①中,若AC= ,BC=2 ,則CD=
(2)如圖③,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C、D在⊙上, = ,若AB=13,BC=12,求CD的長. 拓展規(guī)律:
(3)如圖④,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,若AC=m,BC=n(m<n),求CD的長(用含m,n的代數(shù)式表示)
(4)如圖⑤,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)P為AB的中點(diǎn),若點(diǎn)E滿足AE= AC,CE=CA,點(diǎn)Q為AE的中點(diǎn),則線段PQ與AC的數(shù)量關(guān)系是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于反比例函數(shù)y=﹣ ,下列說法不正確的是(
A.圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,﹣3)
B.圖象分布在第二、四象限
C.當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大
D.點(diǎn)A(x1 , y1)、B(x2、y2)都在反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象上,若x1<x2 , 則y1<y2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2017年深圳市男生體育中考考試項(xiàng)目為二項(xiàng),在200米和1000米兩個(gè)項(xiàng)目中選一個(gè)項(xiàng)目;另外在運(yùn)球上籃、實(shí)心球、跳繩、引體向上四個(gè)項(xiàng)目中選一個(gè).
(1)每位男考生一共有種不同的選擇方案;
(2)若必勝,必成第一個(gè)項(xiàng)目都恰好選了200米,然后在第二組四個(gè)項(xiàng)目中各任意選取另外一個(gè)用畫樹狀圖或列表的方法求必勝和必成選擇同種方案的概率. (友情提醒:各種方案可用A、B、C、…或①、②、③、…等符號(hào)來代表可簡化解答過程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①b<0;②c>0;③a+c<b;④b2﹣4ac>0,其中正確的個(gè)數(shù)是(  )

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=﹣ x2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,8),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣4,0).

(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)F為該二次函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的動(dòng)點(diǎn),連接CD、CF,以CD、CF為鄰邊作平行四邊形CDEF,設(shè)平行四邊形CDEF的面積為S.
①求S的最大值;
②在點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)點(diǎn)E落在該二次函數(shù)圖象上時(shí),請(qǐng)直接寫出此時(shí)S的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=ax2+bx﹣2(a≠0)與x軸交于A(1,0)、B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)為點(diǎn)D,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,﹣1),該拋物線與BE交于另一點(diǎn)F,連接BC.

(1)求該拋物線的解析式,并用配方法把解析式化為y=a(x﹣h)2+k的形式;
(2)若點(diǎn)H(1,y)在BC上,連接FH,求△FHB的面積;
(3)一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度平沿行與y軸方向向上運(yùn)動(dòng),連接OM,BM,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0),在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)t為何值時(shí),∠OMB=90°?
(4)在x軸上方的拋物線上,是否存在點(diǎn)P,使得∠PBF被BA平分?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,AB=AC,BAC=30°,ABC的面積為49,P為直線BC上一點(diǎn),PEAB,PFAC,CHAB,垂足分別為E,F(xiàn),H.若PF=3,則PE=________

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