【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①b<0;②c>0;③a+c<b;④b2﹣4ac>0,其中正確的個數(shù)是( 。
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】C
【解析】解:∵二次函數(shù)的開口向下,與y軸的交點在y軸的正半軸,
∴a<0,c>0,故②正確;
∵0<﹣ <1,
∴b>0,故①錯誤;
當x=﹣1時,y=a﹣b+c<0,
∴a+c<b,故③正確;
∵二次函數(shù)與x軸有兩個交點,
∴△=b2﹣4ac>0,故④正確
正確的有3個,
故選:C.
由二次函數(shù)的開口方向,對稱軸0<x<1,以及二次函數(shù)與y的交點在x軸的上方,與x軸有兩個交點等條件來判斷各結(jié)論的正誤即可.此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:①二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小:當a>0時,拋物線向上開口;當a<0時,拋物線向下開口;②一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置:當a與b同號時(即ab>0),對稱軸在y軸左; 當a與b異號時(即ab<0),對稱軸在y軸右.(簡稱:左同右異)③常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點. 拋物線與y軸交于(0,c).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】張師傅駕車運送荔枝到某地出售,汽車出發(fā)前油箱有油50升,行駛?cè)舾尚r后,圖中在加油站加油若干升,油箱中剩余油量y(升)與行駛時間t(小時)之間的關(guān)系如圖所示.
(1)汽車行駛小時后加油,中途加油升;
(2)求加油前油箱剩余油量y與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)已知加油前、后汽車都以70千米/小時勻速行駛,如果加油站距目的地210千米,要到達目的地,問油箱中的油是否夠用?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點B的坐標為(7,3),點E在邊AB上,且AE=1,已知點P為y軸上一動點,連接EP,過點O作直線EP的垂線段,垂足為點H,在點P從點F(0, )運動到原點O的過程中,點H的運動路徑長為 .
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【題目】如圖,兩個反比例函數(shù)y1= (其中k1>0)和y2= 在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2 , 點P在C1上,矩形PCOD交C2于A、B兩點,OA的延長線交C1于點E,EF⊥x軸于F點,且圖中四邊形BOAP的面積為6,則EF:AC為 .
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【題目】在平面直角坐標系中,把一條拋物線先向上平移3個單位長度,然后繞原點選擇180°得到拋物線y=x2+5x+6,則原拋物線的解析式是( 。
A.y=﹣(x﹣ )2﹣
B.y=﹣(x+ )2﹣
C.y=﹣(x﹣ )2﹣
D.y=﹣(x+ )2+
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,且P=|2a+b|+|3b﹣2c|,Q=|2a﹣b|﹣|3b+2c|,則P,Q的大小關(guān)系是 .
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【題目】某校校園內(nèi)有一個大正方形花壇,如圖甲所示,它由四個邊長為3米的小正方形組成,且每個小正方形的種植方案相同.其中的一個小正方形ABCD如圖乙所示,DG=1米,AE=AF=x米,在五邊形EFBCG區(qū)域上種植花卉,則大正方形花壇種植花卉的面積y與x的函數(shù)圖象大致是( 。
A.
B.
C.
D.
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【題目】在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,動點Q從點A出發(fā),以每秒1個單位的速度,沿AB向點B移動;同時點P從點B出發(fā),仍以每秒1個單位的速度,沿BC向點C移動,連接QP,QD,PD.若兩個點同時運動的時間為x秒(0<x≤3),解答下列問題:
(1)設(shè)△QPD的面積為S,用含x的函數(shù)關(guān)系式表示S;當x為何值時,S有最大值?并求出最小值;
(2)是否存在x的值,使得QP⊥DP?試說明理由.
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【題目】樂平街上新開張了一家“好又多”超市,這個星期天,張明和媽媽去這家新開張的超市買東西,如圖反映了張明從家到超市的時間t(分鐘)與距離s(米)之間關(guān)系的一幅圖:①圖中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?超市離家多遠?②張明從家出發(fā)到達超市用了多少時間?從超市返回家花了多少時間?
③張明從家出發(fā)后20分鐘到30分鐘內(nèi)可能在做什么?④張明從家到超市時的平均速度是多少?返回時的平均速度是多少?
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