【題目】2020年初，新冠肺炎肆虐全球．我國政府和人民采取了積極有效的防疫措施，疫情在我國得到了有效控制．小明為復(fù)學(xué)到藥店購買口罩和一次性醫(yī)用口罩．已知購買個口罩和個一次性醫(yī)用口罩共需元；購買個口罩和個一次性醫(yī)用罩共需元．

（1）求口罩與一次性醫(yī)用口罩的單價；

（2）小明準(zhǔn)備購買口罩和一次性醫(yī)用口罩共個，且口罩的數(shù)量不少于一次性醫(yī)用口罩?jǐn)?shù)量的．請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由．

【答案】（1）N95口罩單價為6元，一次性醫(yī)用口罩單價2.5元；（2）購買N95口罩13個，購買一次性醫(yī)用口罩37個，花費最少，見解析

【解析】

（1）設(shè)N95口罩單價為x元，一次性醫(yī)用口罩的單價為y元，根據(jù)題意列出方程組求解即可；

（2）設(shè)購買N95罩z個，則購買一次性醫(yī)用口罩為（50﹣z）個，購買口罩的花費為W元，根據(jù)題意可得z≥（50﹣z），即可求出，再利用（1）中所求得到W＝6z+2.5（50﹣z）＝3.5z+125，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可知當(dāng)z＝13時，W有最小值，即可得到最省錢的購買方案．

解：（1）設(shè)N95口罩單價為x元，一次性醫(yī)用口罩的單價為y元，

根據(jù)題意，得：

，

∴，

∴N95口罩單價為6元，一次性醫(yī)用口罩單價2.5元；

（2）設(shè)購買N95罩z個，則購買一次性醫(yī)用口罩為（50﹣z）個，購買口罩的花費為W元，

由題意可知，z≥（50﹣z），

∴，

W＝6z+2.5（50﹣z）＝3.5z+125，

∵3.5>0，

∴W隨z的增大而增大，

∴當(dāng)z＝13時，W有最小值為170.5元，

即購買N95口罩13個，購買一次性醫(yī)用口罩37個，花費最少．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在線段BC上有兩點E，F，在線段CB的異側(cè)有兩點A，D，滿足AB＝CD，AE＝DF，CE＝BF，連接AF；

（1）連接DE，求證：四邊形AEDF是平行四邊形；

（2）若∠B＝40°，∠DFC＝30°，當(dāng)AF平分∠BAE時，求∠BAF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線經(jīng)過原點，且與軸相交于點，點的橫坐標(biāo)為6，拋物線頂點為點．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式和頂點的坐標(biāo)；

（2）過點作，在直線上點取一點，使得，求點的坐標(biāo)；

（3）將該拋物線向左平移個單位，所得新拋物線與軸負(fù)半軸相交于點且頂點仍然在第四象限，此時點移動到點的位置，，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為宣傳普及新冠肺炎防治知識，引導(dǎo)學(xué)生做好防控.某校舉行了主題為“防控新冠，從我做起”的線上知識競賽活動，測試內(nèi)容為20道判斷題，每道題5分，滿分100分.為了解八、九年級學(xué)生此次競賽成績的情況，分別隨機在八、九年級各抽取了20名參賽學(xué)生的成績.已知抽查得到的八年級的數(shù)據(jù)如下：

80，95，75，75，90，75，80，65，80，85，75，65，70，65，85，70，95，80，75，80.

為了便于分析數(shù)據(jù)，統(tǒng)計員對八年級數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，得到了表一：

成績等級

分?jǐn)?shù)（單位：分）

學(xué)生數(shù)

等

5

等

等

等

2

八、九年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)、優(yōu)秀率如下：（分?jǐn)?shù)80分以上、不含80分為優(yōu)秀）

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

優(yōu)秀率

八年級

77.5

九年級

76

82.5

50%

（1）根據(jù)題目信息填空：________，________，________；

（2）八年級王宇和九年級程義的分?jǐn)?shù)都為80分，請判斷王宇、程義在各自年級的排名哪位更靠前？請簡述你的理由；

（3）八年級被抽取的20名學(xué)生中，獲得等和等的學(xué)生將被隨機選出2名，協(xié)助學(xué)校普及新冠肺炎防控知識，求這兩人都為等的概率.

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【題目】已知二次函數(shù)y=x2-mx+n圖像的頂點為C（1，-4）．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）如點A是二次函數(shù)在第四象限內(nèi)圖象上的一動點，過點A作軸，P為垂足，求的最大值；

（3）已知點B（－1，－4），問在的對稱軸上是否存在點Q，使線段QB繞點Q順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，且點恰好落在二次函數(shù)圖像上？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角△BAD中延長斜邊BD到點C，使，若，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】隨著人們生活水平的提高，家用轎車越來越多地進(jìn)入家庭．王先生家中買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程（如下表），以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“﹣”，剛好50km的記為“0”．

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程（km）

﹣8

﹣11

﹣14

0

﹣16

+41

+15

（1）王先生這七天中平均每天駕車行駛多少千米？

（2）若每行駛1km需用汽油0.1升，汽油價格為6.5元/升，則王先生家一個月（按30天計）的汽油費用是多少元？

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【題目】為了解某校學(xué)生對《最強大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況，隨杋抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計（要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖表：

學(xué)生最喜愛的節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計表

節(jié)目

人數(shù)（名）

百分比

最強大腦

5

10%

朗讀者

15

中國詩詞大會

40%

出彩中國人

10

20%


根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1） 　， 　；

（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校共有學(xué)生名，估計該校學(xué)生最喜愛《朗讀者》節(jié)目的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在全國預(yù)防“新冠肺炎”時期，某廠接受了生產(chǎn)一批高質(zhì)量醫(yī)用口罩的任務(wù)．要求8天之內(nèi)（含8天）生產(chǎn)型和型兩種型號的口罩共5萬只，其中型口罩不得少于1.8萬只．該廠的生產(chǎn)能力是：每天只能生產(chǎn)一種型號的口罩，若生產(chǎn)型口罩每天能生產(chǎn)0.6萬只，若生產(chǎn)型口罩每天能生產(chǎn)0.8萬只．已知生產(chǎn)6只型和10只型口罩一共獲利6元，生產(chǎn)4只型和5只型口罩一共獲利3.5元

（1）生產(chǎn)一只型口罩和型口罩分別獲利多少錢？

（2）若生產(chǎn)型口罩萬只，該廠這次生產(chǎn)口罩的總利潤為萬元，請求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在完成任務(wù)的前提下，如何安排生產(chǎn)型和型口罩的只數(shù)，使獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？

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