【題目】如圖①是一個新款水杯，水杯不盛水時按如圖②所示的位置放置，這樣可以快速晾干杯底，干凈透氣；將圖②的主體部分抽象成圖③，此時杯口與水平直線的夾角為37°，四邊形ABCD可以看作矩形，測得AB＝10cm，BC＝8cm，過點(diǎn)A作AF⊥CE，交CE于點(diǎn)F.

(1)求∠BAF的度數(shù)；

(2)求點(diǎn)A到水平直線CE的距離AF的長 (參考數(shù)據(jù)sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75)．

【答案】（1）37°；（2）12.8cm.

【解析】試題分析：（1）由矩形的性質(zhì)得到∠BCD=90°，DC∥AB，再由平行線的性質(zhì)得到∠BAF=∠CGF，由余角的性質(zhì)得到∠CGF=∠BCH，即可得出結(jié)果；

（2）作BM⊥AF于M，BN⊥EF于N，由三角函數(shù)得出MF，AM的長，即可得出結(jié)果．

試題解析：解：(1)如圖，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BCD＝90°，DC∥AB，∴∠BAF=∠CGF，∴∠BCH+∠GCE=90°，∵∠CGF+∠GCE=90°，∴∠CGF＝∠BCH＝37°，∴∠BAF=∠CGF＝37°．

(2)如圖，過點(diǎn)B作BM⊥AF于M，BN⊥EF于N，則MF＝BN＝BC·sin37°≈8×0.6≈4.8(cm)，AM＝AB·cos37°≈10×0.8≈8(cm)，∴AF＝AM＋MF≈8＋4.8≈12.8(cm)，即點(diǎn)A到水平直線CE的距離AF的長約為12.8cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“端午”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話(如圖)，試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

(1)他們共去了幾個成人，幾個學(xué)生？

(2)請你幫助算算，小明用更省錢的購票方式是指什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 （本小題8分）已知：如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，點(diǎn)D是BC邊上的一個動點(diǎn)（不與B，C點(diǎn)重合），∠ADE＝45°．

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）設(shè)BD＝x，AE＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)△ADE是等腰三角形時，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OA與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B，若OB=4，tan∠AOB=．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）直線AC與y軸交于點(diǎn)C（0，1），與x軸交于點(diǎn)D，求D點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，分別以為邊在的同側(cè)作正方形，則圖中陰影部分的面積之和為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，點(diǎn)E在AD邊上運(yùn)動，且不與點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，連結(jié)CE，過點(diǎn)C作CF⊥CE交AB的延長線于點(diǎn)F，EF交BC于點(diǎn)G．

（1）求證：△CDE≌△CBF；

（2）當(dāng)DE=時，求CG的長；

（3）連結(jié)AG，在點(diǎn)E運(yùn)動過程中，四邊形CEAG能否為平行四邊形？若能，求出此時DE的長；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是點(diǎn)點(diǎn)且滿足：邊與軸交于點(diǎn)點(diǎn)是邊上一動點(diǎn)，連接，分別與軸，軸交于點(diǎn)點(diǎn)且．

（1）求的值；

（2）若求證：；

（3）若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為則線段HF的長為 ．(用含的代數(shù)式表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)： ．

（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？

（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？

（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝進(jìn)價×銷售量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先列表，然后在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)分別描點(diǎn)畫出下列二次函數(shù)的圖象，并寫出對稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)．

①y＝－ (x＋2)2；②y＝－ (x－1)2.

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