【題目】如圖,數(shù)軸上A、BC三點表示的數(shù)分別為a、b、c,其中AC2BC,a、b滿足|a+6|+b1220

1)則a   b   ,c   

2)動點PA點出發(fā),以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸向右運動,到達B點后立即以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸返回到A點,設(shè)動點P的運動時間為t秒.

P點從A點向B點運動過程中表示的數(shù)   (用含t的代數(shù)式表示).

②求t為何值時,點PAB、C三點的距離之和為18個單位?

【答案】1)﹣6;126;(2)①;②當t6秒或11秒時,點PA、B、C三點的距離之和為18個單位

【解析】

1)由絕對值及偶次方的非負性,可求出a,b的值,結(jié)合AC=2BC可得出關(guān)于c的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;
2)①由點AB表示的數(shù)可求出線段AB的長,結(jié)合時間=路程÷速度可分別求出點P從點A運動到點B及點P從點B運動到點A所需時間,分0≤t≤99t≤15兩種情況,由點P的出發(fā)點、運動時間及運動速度可找出點P表示的數(shù);
②(方法一)分0≤t≤99t≤15兩種情況,由點AB,C,P表示的數(shù)可找出PA,PBPC的長,結(jié)合PA+PB+PC=18可得出關(guān)于t的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;(方法二)由PA+PC=18PA+PB+PC=18可得出點P與點B重合,結(jié)合點P的運動速度及運動路程可求出運動時間.

解:(1)∵|a+6|+b1220,

a+60b120,

a=﹣6,b12

AC2BC,

c﹣(﹣6)=12c),

c6

故答案為:﹣6;12;6

2)①AB12﹣(﹣6)=1818÷29(秒),18÷36(秒),9+615(秒).

0≤t≤9時,點P表示的數(shù)為2t6;

9t≤15時,點P表示的數(shù)為123t9)=393t

故答案為:

②(方法一)當0≤t≤9時,PA|2t6﹣(﹣6|2t,PB|2t612|182t,PC|2t66||2t12|,

PA+PB+PC18

2t+182t+|2t12|18,

解得:t6

9t≤15時,PA|393t﹣(﹣6|453t,PB|393t6||333t|PC|393t12|3t27,

PA+PB+PC18

453t+|333t|+3t2718,

解得:t11

答:當t6秒或11秒時,點PA、B、C三點的距離之和為18個單位.

(方法二)∵PA+PC18,PA+PB+PC18,

PB0,即點P與點B重合.

[6﹣(﹣6]÷26(秒),9+126÷311(秒).

答:當t為6秒或11秒時,點P到A、B、C三點的距離之和為18個單位..

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摸球的次數(shù)n

50

100

300

500

800

1000

2000

摸到紅球的次數(shù)m

14

33

95

155

241

298

602

摸到紅球的頻率

0.28

0.33

0.317

0.31

0.301

0.298

0.301

1)請估計:當次數(shù)n足夠大時,摸到紅球的頻率將會接近   ;(精確到0.1)

2)假如你去摸一次,則摸到紅球的概率的估計值為   ;

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