【題目】操作探究:如圖,在紙面上有一數(shù)軸
操作1:(1)折疊紙面,使表示1的點與表示-1的點重合,則表示-4的點與表示________的點重合.
操作2:(2)若折疊紙面,使表示-1的點與表示3的點重合,請回答下面的問題:
①表示6的點與表示________點重合;
②若數(shù)軸上,兩點之間的距離為13(點在點的左側(cè)),且,兩點經(jīng)過折疊后重合,求兩點所表示的數(shù)
【答案】(1)4;(2)①-4;②A表示的數(shù)是5.5,B表示的數(shù)是7.5
【解析】
(1)折疊紙面,若表示1的點與表示1的點重合,中心點表示的數(shù)為0,即0與1之間的距離等于0與1之間的距離,于是可得表示4的點與表示4的點重合;
(2)折疊紙面,使表示1的點與表示3的點重合,中心點表示的數(shù)為1,
①1與6之間的距離和1與4之間的距離相等,因此表示6的點與表示4的點重合,
②1與A之間的距離和1與B之間的距離都等于6.5,進而可求出點A、B表示的數(shù).
解:(1)由題意得:對折中心點表示的數(shù)為0,因此表示4的點與表示4的點重合;
故答案為:4;
(2)①對折中心點表示的數(shù)為1,1與6之間的距離和1與4之間的距離相等,
故答案為:4;
②由題意,可知對折中心點表示的數(shù)為1,則A表示的數(shù)是1-13÷2=5.5,B表示的數(shù)是1+13÷2=7.5
答:A表示的數(shù)是5.5,B表示的數(shù)是7.5.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的方格紙中,每個小正方形的邊長都是1個單位長度,每個小正方形的頂點叫格點,三角形ABC的三個頂點都在格點上.
(1)畫出三角形ABC向上平移4個單位后的三角形A1B1C1(點A,B,C的對應(yīng)點為點A1,B1,C1);
(2)畫出三角形A1B1C1向左平移5個單位后的三角形A2B2C2(點A1,B1,C1的對應(yīng)點為點A2,B2,C2);
(3)分別連接AA1,A1A2,AA2,并直接寫出三角形AA1A2的面積為 平方單位.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上A、B、C三點表示的數(shù)分別為a、b、c,其中AC=2BC,a、b滿足|a+6|+(b﹣12)2=0.
(1)則a= ,b= ,c= .
(2)動點P從A點出發(fā),以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸向右運動,到達B點后立即以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸返回到A點,設(shè)動點P的運動時間為t秒.
①P點從A點向B點運動過程中表示的數(shù) (用含t的代數(shù)式表示).
②求t為何值時,點P到A、B、C三點的距離之和為18個單位?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1:在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E,F分別是BC,CD上的點.且∠EAF=60°.探究圖中線段BE,EF,FD之間的數(shù)量關(guān)系并證明. (提示:延長CD到G,使得DG=BE)
(2)如圖2,若在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F分別是BC,CD上的點,且∠EAF=∠BAD,上述結(jié)論是否仍然成立,并說明理由;
(3)如圖3,在某次軍事演習(xí)中,艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西20°的A處,艦艇乙在指揮中心南偏東60°的B處,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等,接到行動指令后,艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進,艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進.1小時后,指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E,F處,且兩艦艇之間的夾角為70°,試求此時兩艦艇之間的距離.(可利用(2)的結(jié)論)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊,AE、EF為折痕,∠BAE=30°,AB= ,折疊后,點C落在AD邊上的C1處,并且點B落在EC1邊上的B1處.則BC的長為( 。
A. B. 3 C. 2 D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若將一幅三角板按如圖所示的方式放置,則下列結(jié)論中不正確的是( )
A. ∠1=∠3 B. 如果∠2=30°,則有AC∥DE
C. 如果∠2=30°,則有BC∥AD D. 如果∠2=30°,必有∠4=∠C
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,已知AD∥BC,∠B=∠D=120°.
(1)請問:AB與CD平行嗎?為什么?
(2)若點E、F在線段CD上,且滿足AC平分∠BAE,AF平分∠DAE,如圖②,求∠FAC的度數(shù).
(3)若點E在直線CD上,且滿足∠EAC=∠BAC,求∠ACD:∠AED的值(請自己畫出正確圖形,并解答).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一長,寬的長方形紙板,現(xiàn)要求以其一組對邊中點所在直線為軸,旋轉(zhuǎn),得到一個幾何體(結(jié)果保留);
(1)寫出該幾何體的名稱__________;
(2)所構(gòu)造的圓柱體的側(cè)面積__________;
(3)求所構(gòu)造的圓柱體的體積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算
(1)(x3)2(﹣x4)3
(2)(﹣1)2016+(﹣)﹣2﹣(3.14﹣π)0
(3)(a+b﹣c)(a+b+c)
(4)用乘法公式計算:20192﹣2018×2020
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