【題目】一個主持人站在舞臺的黃金分割點處最自然得體,如果舞臺AB長為20米,一個主持人現(xiàn)在站在A處,那么他應(yīng)至少再走________米才最理想.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,點為邊上的一個動點,過點作直線,設(shè)交的外角平分線于點,交的角平分線于.
(1)求證:;
(2)當點運動到何處時,四邊形是矩形?并證明你的結(jié)論;
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【題目】問題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).
小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了研究.
下面是小明的研究過程,請補充完成.
(1)自變量的取值范圍是全體實數(shù),與的幾組對應(yīng)值列表如下:
… | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 4 | … | ||||
… | 2 | 1 | 0 | n | 0 | 1 | m | 3 | 4 | … |
其中,m= n= ;
(2)在如圖所示的平面直角坐標中,描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點,并根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象.
(3)觀察圖象,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì).
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【題目】在如圖所示的方格紙中,每個小正方形的邊長都是1個單位長度,每個小正方形的頂點叫格點,三角形ABC的三個頂點都在格點上.
(1)畫出三角形ABC向上平移4個單位后的三角形A1B1C1(點A,B,C的對應(yīng)點為點A1,B1,C1);
(2)畫出三角形A1B1C1向左平移5個單位后的三角形A2B2C2(點A1,B1,C1的對應(yīng)點為點A2,B2,C2);
(3)分別連接AA1,A1A2,AA2,并直接寫出三角形AA1A2的面積為 平方單位.
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【題目】朱先生利用分期付款的形式購買了一套住房,他購買的住房的價格為24萬元,交了首付之后每年付款y萬元,x年結(jié)清余款,y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請根據(jù)圖象所提供的信息,回答下列問題:
(1)確定y與x的函數(shù)解析式,并求出首付款的數(shù)目;
(2)朱先生若用10年結(jié)清余款,則每年應(yīng)付多少錢?
(3)如果朱先生打算每年付款不超過7000元,那么他至少需要幾年才能結(jié)清余款?
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【題目】為全力推進農(nóng)村公路快速發(fā)展,解決農(nóng)村“出行難”問題,現(xiàn)將 A、B、C 三村連通的公路進行硬化改造(如圖所示),鋪設(shè)成水泥路面.已知 B 村在 A 村的北偏東 60°方向上,∠ABC=110°.
(1)C 村在 B 村的什么方向上?
(2)甲、乙兩個施工隊分別從 A 村、C 村向 B 村施工,兩隊的施工進度相同A 村到 B 村的距離比 C 到 B 村的距離多 400 米,甲隊用了 9 天完成鋪設(shè)任務(wù)乙隊用了 7 天完成鋪設(shè)任務(wù),求兩段公路的總長.
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【題目】猜想歸納:為了建設(shè)經(jīng)濟型節(jié)約型社會,“先鋒”材料廠把一批三角形廢料重新利用,因此工人師傅需要把它們截成不同大小的正方形鐵片.(已知:AC=40,BC=30,∠C=90°)
(1)如圖①,若截取△ABC的內(nèi)接正方形DEFG,請你求出此正方形的邊長;
(2)如圖②,若在△ABC內(nèi)并排截取兩個相同的正方形(它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC),請你求此正方形的邊長;
(3)如圖③,若在△ABC內(nèi)并排截取三個相同的正方形(它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC),請你求此正方形的邊長;
(4)猜想:如圖④,假設(shè)在△ABC內(nèi)并排截取n個相同的正方形,使它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC,則此正方形的邊長是多少?
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【題目】如圖,數(shù)軸上A、B、C三點表示的數(shù)分別為a、b、c,其中AC=2BC,a、b滿足|a+6|+(b﹣12)2=0.
(1)則a= ,b= ,c= .
(2)動點P從A點出發(fā),以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸向右運動,到達B點后立即以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸返回到A點,設(shè)動點P的運動時間為t秒.
①P點從A點向B點運動過程中表示的數(shù) (用含t的代數(shù)式表示).
②求t為何值時,點P到A、B、C三點的距離之和為18個單位?
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【題目】如圖①,已知AD∥BC,∠B=∠D=120°.
(1)請問:AB與CD平行嗎?為什么?
(2)若點E、F在線段CD上,且滿足AC平分∠BAE,AF平分∠DAE,如圖②,求∠FAC的度數(shù).
(3)若點E在直線CD上,且滿足∠EAC=∠BAC,求∠ACD:∠AED的值(請自己畫出正確圖形,并解答).
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