【題目】為了做好新冠肺炎疫情期間開學(xué)工作,我區(qū)某中學(xué)用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒.已知一瓶藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比例;藥物釋放完畢后,yx成反比例,如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1)寫出傾倒一瓶藥物后,從藥物釋放開始,yx之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍;

2)據(jù)測(cè)定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于8毫克時(shí),消毒有效,那么傾倒一瓶藥物后,從藥物釋放開始,有效消毒時(shí)間是多少分鐘?

【答案】1;(231.5分鐘

【解析】

(1)首先根據(jù)題意,已知藥物釋放過程中, yx的函數(shù)關(guān)系式為;藥物釋放完畢后,yx的函數(shù)關(guān)系式為 (,k為常數(shù)),將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得yx的函數(shù)關(guān)系式;

(2)將y=8分別代入兩個(gè)函數(shù)解析式,求出x的值,進(jìn)一步求解可得答案.

1)當(dāng)0≤x≤15時(shí),設(shè)y=axa≠0);

當(dāng)x>15時(shí),設(shè)y=k≠0).

將(15,20)代入y=ax,

20=15a,解得:a=,

y=x0≤x≤15).

將(1520)代入y=,

20=,解得:k=300,

y=x>15),

;

2)把y=8代入y=x得,x=6

y=8代入y=得,x=37.5,

37.5-6=31.5(分鐘).

答:有效消毒時(shí)間是31.5分鐘.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形的對(duì)角線交于點(diǎn),點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上,且

1)求證:四邊形是矩形;

2)延長(zhǎng)交于點(diǎn),若,求證:

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【題目】如圖14,在直角邊分別為34的直角三角形中,每多作一條斜邊上的高就增加一個(gè)三角形的內(nèi)切圓,依此類推,圖10中有10個(gè)直角三角形的內(nèi)切圓,它們的面積分別記為S1,S2,S3,S10,則S1+S2+S3+…+S10=

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,是第一象限內(nèi)任意一點(diǎn),連接 、,若,,則就叫做點(diǎn)的“雙角坐標(biāo)”.例如:點(diǎn)的“雙角坐標(biāo)”為.若點(diǎn)軸的距離為,則的最小值為___

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,∠AOB90°,∠OAB30°,反比例函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,反比例函數(shù)y2的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,則下列關(guān)于m,n的關(guān)系正確的是( 。

A.mnB.m=﹣nC.m=﹣nD.m=﹣3n

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【題目】如圖,正方形ABCD中,E、F分別為BCCD的中點(diǎn),連接AE,BF交于點(diǎn)G,將△BCF沿BF對(duì)折,得到△BPF,延長(zhǎng)FPBA延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,下列結(jié)論AEBFAEBF;S四邊形ECFG2SBGE.正確的有_____.(填正確結(jié)論的序號(hào))

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【題目】已知:如圖,在等邊△ABC中,AB6cm,ADBC于點(diǎn)D,動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā),沿CB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)P也從點(diǎn)C出發(fā),沿CA方向以3cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)PPEBC,與邊AB交于點(diǎn)E,與AD交于點(diǎn)G,連結(jié)EDPF.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts)(0t2).

1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形EDFP為平行四邊形?

2)設(shè)四邊形EDFP面積為y,求yt之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)連結(jié)PD、EF,當(dāng)t為何值時(shí),PDEF?

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【題目】如圖,是半圓的直徑,點(diǎn)是半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),的角平分線交圓弧于點(diǎn),過點(diǎn)于點(diǎn)

1)求證:是半圓的切線;

2)填空:,則__________;

連接、,當(dāng)的度數(shù)為__________時(shí),四邊形是菱形.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yax2+bx+x軸分別交于點(diǎn)A(﹣10),B3,0),點(diǎn)C是頂點(diǎn).

1)求拋物線的解析式;

2)如圖1,線段DE是射線AC上的一條動(dòng)線段(點(diǎn)D在點(diǎn)E的下方),且DE2,點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿著射線AC的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),以DE為一邊在AC上方作等腰RtDEF,其中∠EDF90°,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

點(diǎn)D的坐標(biāo)是   (用含t的代數(shù)式表示);

當(dāng)直線BC與△DEF有交點(diǎn)時(shí),請(qǐng)求出t的取值范圍;

3)如圖2,點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),BP,點(diǎn)MN分別是AB,BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PMN的周長(zhǎng)最小時(shí),請(qǐng)直接寫出四邊形PNBM面積的最大值.

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