【題目】如圖,平行四邊形的對角線交于點(diǎn),點(diǎn)在邊的延長線上,且

1)求證:四邊形是矩形;

2)延長交于點(diǎn),若,求證:

【答案】1)證明見解析;(2)證明見解析.

【解析】

1)根據(jù)AE2=EBEC證明AEB∽△CEA,即可得到∠EBA=EAC=90°,從而說明平行四邊形ABCD是矩形;
2)根據(jù)(1)中AEB∽△CEA可得,再證明EBF∽△BAF可得,結(jié)合條件AF=AC,即可證AE=BF

證明:(1)∵

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴四邊形ABCD是矩形

2)∵

∵四邊形ABCD是矩形

又∵,

,

,即

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】新型冠狀病毒肺炎是一種急性感染性肺炎,其病原體是一種先前未在人體中發(fā)現(xiàn)的新型冠狀病毒.市民出于防疫的需求,持續(xù)搶購防護(hù)用品.某藥店口罩每袋售價20元,醫(yī)用酒精每瓶售價15元.

1)該藥店第一周口罩的銷售袋數(shù)比醫(yī)用酒精的銷售瓶數(shù)多100,且第一周這兩種防護(hù)用品的總銷售額為9000元,求該藥店第一周銷售口罩多少袋?

2)由于疫情緊張,該藥店為了幫助大家共渡難關(guān),第二周口罩售價降低了,銷量比第一周增加了,醫(yī)用酒精的售價保持不變,銷量比第一周增加了,結(jié)果口罩和醫(yī)用酒精第二周的總銷售額比第一周增加了,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某小學(xué)學(xué)生較多,為了便于學(xué)生盡快就餐,師生約定:早餐一人一份,一份兩樣,一樣一個,食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放(發(fā)放的食品價格一樣),食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品.

(1)按約定,“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個油餅”是 事件;(可能,必然,不可能)

(2)請用列表或樹狀圖的方法,求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行甲騎自行車從A地到B,乙駕車從B地到A,他們分別以不同的速度勻速行駛,已知甲先出發(fā)6分鐘后,乙才出發(fā),在整個過程中,甲、乙兩人的距離y(千米)與甲出發(fā)的時間x(分)之間的關(guān)系如圖所示,當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)A甲還需 分鐘到達(dá)終點(diǎn)B

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】12分)如圖,已知拋物線與直線AB相交于A﹣30),B03)兩點(diǎn).

1)求這條拋物線的解析式;

2)設(shè)C是拋物線對稱軸上的一動點(diǎn),求使∠CBA=90°的點(diǎn)C的坐標(biāo);

3)探究在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△APB的面積等于3?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高校為了解本校學(xué)生出行使用共享單車的情況,隨機(jī)調(diào)查了某天部分出行學(xué)生使用共享單車的情況,并整理成如下統(tǒng)計表.

使用次數(shù)

0

1

2

3

4

5

人數(shù)

11

15

23

28

18

5

1)這天部分出行學(xué)生使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是

2)這天部分出行學(xué)生平均每人使用共享單車約多少次?(結(jié)果保留整數(shù))

3)若該校某天有1500名學(xué)生出行,請你估計這天使用共享單車次數(shù)在3次以上(含3次)的學(xué)生有多少名.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解我市某中學(xué)書香校園的建設(shè)情況,在該校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生,調(diào)查了解他們一周閱讀課外書籍的時間,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每小組的時間包含最小值,不包含最大值),根據(jù)圖中信息估計該校1500名學(xué)生中,一周課外閱讀時間不少于4小時的人數(shù)約為(

A.300B.600C.900D.1200

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某數(shù)學(xué)社團(tuán)成員想利用所學(xué)的知識測量某廣告牌的寬度圖中線段MN的長,直線MN垂直于地面,垂足為點(diǎn)在地面A處測得點(diǎn)M的仰角為、點(diǎn)N的仰角為,在B處測得點(diǎn)M的仰角為,米,且AB、P三點(diǎn)在一直線上請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求廣告牌的寬MN的長.

參考數(shù)據(jù):,,,,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了做好新冠肺炎疫情期間開學(xué)工作,我區(qū)某中學(xué)用藥熏消毒法對教室進(jìn)行消毒.已知一瓶藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例;藥物釋放完畢后,yx成反比例,如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1)寫出傾倒一瓶藥物后,從藥物釋放開始,yx之間的兩個函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍;

2)據(jù)測定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于8毫克時,消毒有效,那么傾倒一瓶藥物后,從藥物釋放開始,有效消毒時間是多少分鐘?

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