【題目】如圖，已知的平分線與的垂直平分線相交于點(diǎn)，，，垂足分別為，，，，則的長(zhǎng)為__________．

【答案】

【解析】

連接DC、DB，根據(jù)中垂線的性質(zhì)即可得到DB=DC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到DE=DF，從而即可證出△DEB≌DFC，從而得到BE=CF，再證△AED≌△AFD，即可得到AE=AF，最后根據(jù)，即可求出BE.

解：如圖所示，連接DC、DB，

∵DG垂直平分BC

∴DB=DC

∵AD平分，，

∴DE=DF，∠DEB=∠DFC=90°

在Rt△DEB和Rt△DFC中，

∴Rt△DEB≌Rt△DFC

∴BE=CF

在Rt△AED和Rt△AFD中，

∴Rt△AED≌Rt△AFD

∴AE=AF

∴AB=AE＋BE=AF＋BE=AC＋CF＋BE=AC＋2BE

∵，

∴BE=（AB－AC）=1.5.

故答案為：1.5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某建筑商承接一條道路的鋪設(shè)工程，需購(gòu)置一批大小相同的花崗石板，它的長(zhǎng)為160cm將這批花崗石板按如圖①所示的兩種方案進(jìn)行切割（不計(jì)損耗，余料不再利用），切割后的M型和N型小花崗石板可拼成如圖②所示的正方形（該圖案不重疊無(wú)縫隙），圖③的道路由若干個(gè)圖②的正方形拼接而成（該圖案不重疊無(wú)縫隙）．

（1）M型小花崗石板的長(zhǎng)AB=　 　cm，寬AC=　 　cm．

（2）現(xiàn)有110塊花崗石板切割后恰好拼成若干個(gè)圖②所示的正方形，并將這些正方形鋪設(shè)成圖③的道路，能鋪設(shè)多少米？

（3）現(xiàn)有a張花崗石板，用方案甲切割；b張花崗石板，用方案乙切割，同時(shí)從外地材料公司調(diào)來(lái)M型小花崗石板64塊．用完現(xiàn)有的M型和N型小花崗石板恰好能完整拼成如圖③的道路圖案，若61≤a≤69，則道路最多能鋪設(shè)多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分別過(guò)B，C向經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線EF作垂線，垂足為E，F．

（1）如圖1，當(dāng)EF與斜邊BC不相交時(shí)，請(qǐng)證明EF=BE+CF；

（2）如圖2，當(dāng)EF與斜邊BC相交時(shí)，其他條件不變，寫出EF、BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）如圖3，猜想EF、BE、CF之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出猜想，不必說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在x軸，y軸上，連OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點(diǎn)A落在A′的位置，若OB=，tan∠BOC=，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)（　�。�

A. （，） B. （﹣，） C. （﹣，） D. （﹣，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式（組）并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)

（1）+1≥x

（2）

分解因式

（3）m2（a﹣1）﹣2m（a﹣1）+（a﹣1）

（4）（a2﹣2ab+b2）﹣4

化簡(jiǎn)：

（5）

（6） ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾�(gè)領(lǐng)域，網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)交流已不再是夢(mèng)，現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A，B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式：

收費(fèi)方式

月使用費(fèi)/元

包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h

超時(shí)費(fèi)/（元/min）

A

7

25

0.01

B

m

n

0.01

設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間為x小時(shí)，方案A，B的收費(fèi)金額分別為yA，yB．

（1）如圖是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象填空：m= ；n=

（2）寫出yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)D在邊BC上，以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB’D，AB'與邊BC交于點(diǎn)E．若△DEB’為直角三角形，則BD的長(zhǎng)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC中，∠B=90°

（1）根據(jù)要求作圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫(huà)法）

①作∠BAC的平分線AD交BC于D；

②作線段AD的垂直平分線交AB于E，交AC于F，垂足為H；

③連接ED．

（2）在（1）的基礎(chǔ)上寫出一對(duì)相似比不為1的相似三角形和一對(duì)全等三角形：

_________________________；__________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組要測(cè)量學(xué)校附近樓房CD的高度，在水平底面A處安置測(cè)角儀測(cè)一得樓房CD頂部點(diǎn)CD的仰角為45°，向前走20米到達(dá)A1處，測(cè)得點(diǎn)D的仰角為67.5°．已知測(cè)角儀AB的高度為1米，則樓房CD的高度為（　�。�

A. （）米 B. （）米 C. （）米 D. （）米

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