【題目】已知Rt△ABC中，∠B=90°

（1）根據(jù)要求作圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）

①作∠BAC的平分線AD交BC于D；

②作線段AD的垂直平分線交AB于E，交AC于F，垂足為H；

③連接ED．

（2）在（1）的基礎上寫出一對相似比不為1的相似三角形和一對全等三角形：

_________________________；__________________________．

【答案】，, 全等三角形有△AHF≌△AHE，△AHF≌△DHE，△AEH≌△DEH．

【解析】

（1）①用圓規(guī)以點A為圓心，任意長為半徑畫弧，再以弧與角兩邊的交點M，N為圓心，大于MN的一半為半徑畫弧，兩弧的交點為P，連接AP并延長，與BC交于點D，AD就是所以求的角平分線；
②用圓規(guī)以點A，D為圓心，大于AD的一半為半徑畫弧,兩弧交于兩點，通過兩個交點畫直線交AB于E，交AC于F，垂足為H；
③連接ED．
（2）此題主要根據(jù)相似和全等的性質來判定．答案不唯一．

解：

（2） ≌

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝kx－1與x軸、y軸分別交于B、C兩點，OB：OC＝.

(1)求B點的坐標和k的值．

(2)若點A(x，y)是第一象限內的直線y＝kx－1上的一個動點，當點A運動過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數(shù)關系式；

(3)在（2）的條件下，當點A運動到什么位置時，△AOB的面積是.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知的平分線與的垂直平分線相交于點，，，垂足分別為，，，，則的長為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下列要求，解答相關問題．

（1）請補全以下求不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集的過程

①構造函數(shù)，畫出圖象：根據(jù)不等式特征構造二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x；并在下面的坐標系中（圖1）畫出二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x的圖象（只畫出圖象即可）．

②求得界點，標示所需，當y=0時，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解為______；并用鋸齒線標示出函數(shù)y=﹣2x2﹣4x圖象中y＞0的部分．

③借助圖象，寫出解集：由所標示圖象，可得不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集為_______．

（2）利用（1）中求不等式解集的步驟，求不等式x2﹣2x+1≥4的解集．

①構造界點，畫出圖象；

②求得界點，標志所需；

③借助圖象，寫出解集

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點E，F(xiàn)分別平行四邊形ABCD是的邊BC，AD上的點，點E是線段BC的中點，且AE=BE，CF=FD，tanB=，若CD=4，求四邊形AECF的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)已知，求的最小值.

愛思考的小思想到了一種方法：先用表示得：_____；

再把代入得到：______；

再利用配方法得到：(_____)+______；

根據(jù)完全平方式的非負性，就得到了的最小值是______.

請你補充完成小思的解答過程：

(2)根據(jù)小思的方法，請你求出：當時，求出的最小值.

(3)但是假如變成，求的最小值的時候小思的方法就不好用了，因此喜歡面對挑戰(zhàn)的小喻同學想到了一種叫增量代換法：

設，，，，

∵，

∴，

則，

，

.

故的最小值是.

參考小喻的方法，當時，

求出的最小值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣2x+7與x軸、y軸分別相交于點C、B，與直線y=x相交于點A．

(1)求A點坐標；

(2)求△OAC的面積；

(3)如果在y軸上存在一點P，使△OAP是以OA為底邊的等腰三角形，求P點坐標；

(4)在直線y=﹣2x+7上是否存在點Q，使△OAQ的面積等于6？若存在，請求出Q點的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在進行二次根式化簡時，我們有時會碰上如，，一樣的式子，這樣的式子我們可以將其進一步化簡＝，，以上這種化簡的方法叫做分母有理化，請利用分母有理化解答下列問題：

（1）化簡：；

（2）若a是的小數(shù)部分，求的值；

（3）矩形的面積為3+1，一邊長為﹣2，求它的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知動點A在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，延長CA至點D，使AD=AB，延長BA至點E，使AE=AC，直線DE分別交x軸，y軸于點P，Q，當QE：DP=9：25時，圖中的陰影部分的面積等于___．

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