Question

【題目】兩地相距120km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā).圖中表示兩人離地的距離(km)與時(shí)間 (h)的關(guān)系，結(jié)合圖像回答下列問(wèn)題:

(1)表示乙離開(kāi)地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖像是 (填或);

甲的速度是 km/h，乙的速度是 km/h.

(2)何時(shí)兩人在途中相遇？

(3)甲出發(fā)后多少時(shí)間兩人恰好相距10km?

Answer 1

【答案】（1），30,20；（2）2.8h；（3）2.6h或3h.

【解析】

（1）甲先出發(fā)，可判定乙的圖像是；分別根據(jù)圖像上的距離和時(shí)間可求得甲乙的速度；

（2）首先根據(jù)圖像的性質(zhì)，設(shè)直線解析式，然后將點(diǎn)代入得出直線解析式，聯(lián)立方程，解得即為相遇時(shí)間；

（3）分類討論：①相遇前：，；②相遇后：，.

（1）根據(jù)題意，得

甲先出發(fā)，乙后出發(fā)，可判定表示乙離開(kāi)地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖像是；

則表示甲離開(kāi)地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖像；

甲的速度是

乙的速度是

（2）由圖可知，過(guò)點(diǎn)（0,120），（4,0）

過(guò)點(diǎn)（1,0），（7,120）

則設(shè)解析式為

解析式為

設(shè)的解析式為

解得

解析式為

聯(lián)立兩直線得

解得

∴兩人在甲出發(fā)2.8h后在途中相遇.

（3）由題意得，

相遇前：

解得

相遇后：

解得

∴甲出發(fā)后2.6h或3h兩人恰好相距10km.