【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,甲種商品共用了元,乙種商品共用了元.已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多元,且購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同.
求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià);
該商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售,甲種商品的銷售單價(jià)為元,乙種商品的銷售單價(jià)為元,銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好,商場(chǎng)決定:甲種商品銷售一定數(shù)量后,將剩余的甲種商品按原銷售單價(jià)的九折銷售;乙種商品銷售單價(jià)保持不變.要使兩種商品全部售完后共獲利不少于元,問(wèn)甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售多少件?
【答案】(1)甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為50元,乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為60元;(2)甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售20件.
【解析】
(1)設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為元,則乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為元,根據(jù)購(gòu)進(jìn)兩種商品件數(shù)相同列分式方程即可得答案;(2)先求出兩種商品的數(shù)量,根據(jù)商品全部售完后共獲利不少于元列不等式即可得答案.
設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為元,則乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為元.
根據(jù)題意,得,,
解得.
經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解.
∴x+10=60,
答:甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為元,乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為元.
甲、乙兩種商品的數(shù)量為.
設(shè)甲種商品按原銷售單價(jià)銷售件,
∵商品全部售完后共獲利不少于元,
∴,
解得.
答:甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售件.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】大學(xué)畢業(yè)生小王響應(yīng)國(guó)家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召,利用銀行小額無(wú)息貸款開辦了一家飾品店.該店購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷售,飾品的進(jìn)價(jià)為每件元,售價(jià)為每件元,每月可賣出件.市場(chǎng)調(diào)查反映:調(diào)整價(jià)格時(shí),售價(jià)每漲元每月要少賣件;售價(jià)每下降元每月要多賣件.為了獲得更大的利潤(rùn),現(xiàn)將飾品售價(jià)調(diào)整為(元/件)(即售價(jià)上漲,即售價(jià)下降),每月飾品銷量為(件),月利潤(rùn)為(元).
直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式;
如何確定銷售價(jià)格才能使月利潤(rùn)最大?求最大月利潤(rùn);
為了使每月利潤(rùn)不少于元應(yīng)如何控制銷售價(jià)格?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在正方形ABCD外取一點(diǎn)E,連接AE,BE,DE,過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P.若AE=AP=1,PB=.下列結(jié)論:①△APD≌△AEB;②點(diǎn)B到直線AE的距離為;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+.其中正確結(jié)論的序號(hào)是( 。
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC,垂足是D,AE平分∠BAD,交BC于點(diǎn)E.在△ABC外有一點(diǎn)F,使FA⊥AE,F(xiàn)C⊥BC.
(1)求證:BE=CF;
(2)在AB上取一點(diǎn)M,使BM=2DE,連接MC,交AD于點(diǎn)N,連接ME.求證:①ME⊥BC;②DE=DN.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,線段長(zhǎng)為,于,于,=,=,為線段上兩動(dòng)點(diǎn),在右側(cè)且=,則由到的路徑:的最小值為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】兩地相距120km,甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行,甲先出發(fā).圖中表示兩人離地的距離(km)與時(shí)間 (h)的關(guān)系,結(jié)合圖像回答下列問(wèn)題:
(1)表示乙離開地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖像是 (填或);
甲的速度是 km/h,乙的速度是 km/h.
(2)何時(shí)兩人在途中相遇?
(3)甲出發(fā)后多少時(shí)間兩人恰好相距10km?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在菱形中,對(duì)角線,交于點(diǎn),為上點(diǎn),且,為上點(diǎn),為上點(diǎn),且,并與相交于點(diǎn).
求證:;
若,,求的長(zhǎng).(結(jié)果用表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處,點(diǎn)D落在點(diǎn)E處,直線MN交BC于點(diǎn)M,交AD于點(diǎn)N.
(1)求證:CM=CN;
(2)若△CMN的面積與△CDN的面積比為3:1,且CD=4,求線段MN的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,、是的高,、垂足,在上截取,使,在的延長(zhǎng)線取一點(diǎn),使.試說(shuō)明:①;②.
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