【題目】大學(xué)畢業(yè)生小王響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召,利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店.該店購進一種今年新上市的飾品進行銷售,飾品的進價為每件元,售價為每件元,每月可賣出件.市場調(diào)查反映:調(diào)整價格時,售價每漲元每月要少賣件;售價每下降元每月要多賣件.為了獲得更大的利潤,現(xiàn)將飾品售價調(diào)整為(元/件)(即售價上漲,即售價下降),每月飾品銷量為(件),月利潤為(元).
直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式;
如何確定銷售價格才能使月利潤最大?求最大月利潤;
為了使每月利潤不少于元應(yīng)如何控制銷售價格?
【答案】(1)(2)當(dāng)銷售價格為元時,利潤最大,最大利潤為元(3)將銷售價格控制在元到元之間(含元和元)才能使每月利潤不少于元
【解析】
(1)直接根據(jù)題意售價每漲1元每月要少賣10件;售價每下降1元每月要多賣20件,進而得出等量關(guān)系;
(2)利用每件利潤×銷量=總利潤,進而利用配方法求出即可;
(3)利用函數(shù)圖象結(jié)合一元二次方程的解法得出符合題意的答案.
解:由題意可得:;由題意可得:,
化簡得:,
即,
由題意可知應(yīng)取整數(shù),故當(dāng)或時,,
故當(dāng)銷售價格為元時,利潤最大,最大利潤為元;由題意,如圖,令,
即,,
解得:,,,
,
故將銷售價格控制在元到元之間(含元和元)才能使每月利潤不少于元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知甲、乙兩地相距3200 m,小王、小李分別從甲、乙兩地同時出發(fā),相向而行,相遇后兩人立即返回到各自出發(fā)地并停止行進.已知小李的速度始終是60 m/min,小王在相遇后以勻速返回,但比小李晚回到原地。在整個行進過程中,他們之間的距離y(m)與行進的時間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的折線段AB—BC—CD所示,請結(jié)合圖像信息解答下列問題:
(1)小王返回時的速度= m/min,a= ,b= ;
(2)當(dāng)t為何值時,小王、小李兩人相距800 m?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一定能確定△ABC≌△DEF的條件是( )
A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DB.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D
C.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠ED.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形 ABCD 中,AB=8,BC=6,將矩形 ABCD 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形 AEFG,AE,F(xiàn)G 分別交射線CD 于點 PH,連結(jié) AH,若 P 是 CH 的中點,則△APH 的周長為( )
A. 15 B. 18 C. 20 D. 24
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【題目】如圖,鈍角△ABC中,AB=AC,BC=2,O是邊AB上一點,以O為圓心,OB為半徑作⊙O,交邊AB于點D,交邊BC于點E,過E作⊙O的切線交邊AC于點F.
(1)求證:EF⊥AC.
(2)連結(jié)DF,若∠ABC=30°,且DF∥BC,求⊙O的半徑長.
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【題目】 (1)閱讀理解:
我們知道,只用直尺和圓規(guī)不能解決的三個經(jīng)典的希臘問題之一是三等分任意角,但是這個任務(wù)可以借助如圖所示的一邊上有刻度的勾尺完成,勾尺的直角頂點為P,“寬臂”的寬度=PQ= QR = RS,(這個條件很重要哦!)勾 尺的一邊 MN 滿足M, N, Q三點共線(所以PQ ⊥ MN).
下面以三等分∠ABC為例說明利用勾尺三等分銳角的過程:
第一步:畫直線DE使DE //BC,且這兩條平行線的距離等于PQ;
第二步:移動勾尺到合適位置,使其頂點P落在DE上,使勾尺的MN邊經(jīng)過點B,同時讓點R落在∠ABC的BA邊上;
第三步:標(biāo)記此時點Q和點P所在位置,作射線BQ和射線BP:
請完成第三步操作,圖中∠ABC的三等分線是射線 、 .
(2)在(1)的條件下補全三等分∠ABC的主要證明過程:
∵ ,BQ ⊥ PR,
∴BP= BR.(線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等)
∴∠RBQ=∠PBQ,
∵PT⊥BC,PQ⊥BQ,PT=PQ,
∴∠ = ∠ . (角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上)
∴∠ = = ∠ = ∠
(3)在(1)的條件下探究:
∠ABS=∠ABC是否成立?如果成立,請說明理由;如果不成立,請在下圖中∠ABC外部畫出∠ABV =∠ABC(無需寫畫法,保留畫圖痕跡即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,對稱軸為的拋物線與軸交于、兩點,與軸交于點,其中點坐標(biāo)為設(shè)拋物線的頂點為.
求拋物線的解析式及頂點坐標(biāo);
為軸上的一點,當(dāng)的周長最小時,求點的坐標(biāo)及的周長.
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【題目】甲、乙兩家快遞公司攬件員(攬收快件的員工)的日工資方案如下:
甲公司為“基本工資+攬件提成”,其中基本工資為70元/日,每攬收一件提成2元;
乙公司無基本工資,僅以攬件提成計算工資.若當(dāng)日攬件數(shù)不超過40,每件提成4元;若當(dāng)日攪件數(shù)超過40,超過部分每件多提成2元.
如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攪件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計圖:
(1)現(xiàn)從今年四月份的30天中隨機抽取1天,求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40(不含40)的概率;
(2)根據(jù)以上信息,以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù),并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的
攬件數(shù),解決以下問題:
①估計甲公司各攬件員的日平均件數(shù);
②小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員,如果僅從工資收入的角度考慮,請利用所學(xué)的統(tǒng)計知識幫他選擇,井說明理由.
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【題目】某商場購進甲、乙兩種商品,甲種商品共用了元,乙種商品共用了元.已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多元,且購進的甲、乙兩種商品件數(shù)相同.
求甲、乙兩種商品的每件進價;
該商場將購進的甲、乙兩種商品進行銷售,甲種商品的銷售單價為元,乙種商品的銷售單價為元,銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好,商場決定:甲種商品銷售一定數(shù)量后,將剩余的甲種商品按原銷售單價的九折銷售;乙種商品銷售單價保持不變.要使兩種商品全部售完后共獲利不少于元,問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件?
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