Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知A、B、C、D四點的坐標(biāo)依次為（0，0）、（6，0）（8，6）、（2，6），若一次函數(shù)y=mx﹣6m的圖象將四邊形ABCD的面積分成1：3兩部分，則m的值為_____．

Answer 1

【答案】﹣或﹣6．

【解析】

由題意直線y=mx﹣6m經(jīng)過定點B（6，0），又一次函數(shù)y=mx﹣6m的圖象將四邊形ABCD的面積分成1：3兩部分，即可推出直線y=mx﹣6m經(jīng)過AD的中點M（1，3）或經(jīng)過CD的中點N（5，6），利用待定系數(shù)法即可解決問題．

如圖：

∵直線y=mx﹣6m經(jīng)過定點B（6，0），

又∵直線y=mx﹣6m把平行四邊形ABCD的面積分成1：3的兩部分．

∴直線y=mx﹣6m經(jīng)過AD的中點M（1，3）或經(jīng)過CD的中點N（5，6），

∴m﹣6m=3或5m﹣6m=6，

∴m=﹣或﹣6，

故答案為﹣或﹣6．