【題目】在五邊形ABCDE中,∠B=90°,AB=BC=CD=1,AB∥CD,M是CD邊的中點(diǎn),點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā),按A→B→C→M的順序運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程x為自變量,△APM的面積為y,則函數(shù)y的大致圖象是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:由已知可得,
當(dāng)點(diǎn)P從A到B的過(guò)程中,y= (0≤x≤1);
當(dāng)點(diǎn)P從B到C的過(guò)程中,y= = = (1≤x≤2);
點(diǎn)P從C到M的過(guò)程中,y= (2≤x≤ ).
故選A.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用函數(shù)的圖象的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成;圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值,他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值,縱坐標(biāo)y表示與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)M是直線y=2x+3上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MN垂直于x軸于點(diǎn)N,y軸上是否存在點(diǎn)P,使得△MNP為等腰直角三角形,則符合條件的點(diǎn)P有(提示:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)( 。
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)依次為(0,0)、(6,0)(8,6)、(2,6),若一次函數(shù)y=mx﹣6m的圖象將四邊形ABCD的面積分成1:3兩部分,則m的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系 xOy中,對(duì)于點(diǎn)P(x,y),以及兩個(gè)無(wú)公共點(diǎn)的圖形W1和W2 , 若在圖形W1和W2上分別存在點(diǎn)M (x1 , y1 )和N (x2 , y2 ),使得P是線段MN的中點(diǎn),則稱(chēng)點(diǎn)M 和N被點(diǎn)P“關(guān)聯(lián)”,并稱(chēng)點(diǎn)P為圖形W1和W2的一個(gè)“中位點(diǎn)”,此時(shí)P,M,N三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足x= ,y=
(1)已知點(diǎn)A(0,1),B(4,1),C(3,﹣1),D(3,﹣2),連接AB,CD.
①對(duì)于線段AB和線段CD,若點(diǎn)A和C被點(diǎn)P“關(guān)聯(lián)”,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為;
②線段AB和線段CD的一“中位點(diǎn)”是Q (2,﹣ ),求這兩條線段上被點(diǎn)Q“關(guān)聯(lián)”的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖1,已知點(diǎn)R(﹣2,0)和拋物線W1:y=x2﹣2x,對(duì)于拋物線W1上的每一個(gè)點(diǎn)M,在拋物線W2上都存在點(diǎn)N,使得點(diǎn)N和M 被點(diǎn)R“關(guān)聯(lián)”,請(qǐng)?jiān)趫D1 中畫(huà)出符合條件的拋物線W2;
(3)正方形EFGH的頂點(diǎn)分別是E(﹣4,1),F(xiàn)(﹣4,﹣1),G(﹣2,﹣1),H(﹣2,1),⊙T的圓心為T(mén)(3,0),半徑為1.請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出由正方形EFGH和⊙T的所有“中位點(diǎn)”組成的圖形(若涉及平面中某個(gè)區(qū)域時(shí)可以用陰影表示),并直接寫(xiě)出該圖形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
根據(jù)聯(lián)合國(guó)《人口老齡化及其社會(huì)經(jīng)濟(jì)后果》中提到的標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)一個(gè)國(guó)家或地區(qū)65 歲及以上老年人口數(shù)量占總?cè)丝诒壤^(guò)7%時(shí),意味著這個(gè)國(guó)家或地區(qū)進(jìn)入老齡化.從經(jīng)濟(jì)角度,一般可用“老年人口撫養(yǎng)比”來(lái)反映人口老齡化社會(huì)的后果.所謂“老年人口撫養(yǎng)比”是指某范圍人口中,老年人口數(shù)(65 歲及以上人口數(shù))與勞動(dòng)年齡人口數(shù)(15﹣64 歲人口數(shù))之比,通常用百分比表示,用以表明每100 名勞動(dòng)年齡人口要負(fù)擔(dān)多少名老年人.
以下是根據(jù)我國(guó)近幾年的人口相關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表.
2011﹣2014 年全國(guó)人口年齡分布圖
2011﹣2014 年全國(guó)人口年齡分布表
2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | |
0﹣14歲人口占總?cè)丝诘陌俜直?/span> | 16.4% | 16.5% | 16.4% | 16.5% |
15﹣64歲人口占總?cè)丝诘陌俜直?/span> | 74.5% | 74.1% | 73.9% | 73.5% |
65歲及以上人口占總?cè)丝诘陌俜直?/span> | m | 9.4% | 9.7% | 10.0% |
根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題:
(1)2011 年末,我國(guó)總?cè)丝诩s為億,全國(guó)人口年齡分布表中m的值為;
(2)若按目前我國(guó)的人口自然增長(zhǎng)率推測(cè),到2027 年末我國(guó)約有14.60 億人.假設(shè)0﹣14歲人口占總?cè)丝诘陌俜直纫恢狈(wěn)定在16.5%,15﹣64歲人口一直穩(wěn)定在10 億,那么2027 年末我國(guó)0﹣14歲人口約為億,“老年人口撫養(yǎng)比”約為;(精確到1%)
(3)2016 年1 月1 日起我國(guó)開(kāi)始實(shí)施“全面二胎”政策,一對(duì)夫妻可生育兩個(gè)孩子,在未來(lái)10年內(nèi),假設(shè)出生率顯著提高,這(填“會(huì)”或“不會(huì)”)對(duì)我國(guó)的“老年人口撫養(yǎng)比”產(chǎn)生影響.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】研究幾何圖形,我們往往先給出這類(lèi)圖形的定義,再研究它的性質(zhì)和判定方法.我們給出如下定義:如圖,四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD像這樣兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”;
(1)小文認(rèn)為菱形是特殊的“箏形”,你認(rèn)為他的判斷正確嗎?
(2)小文根據(jù)學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn),通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比、猜想、證明等方法,對(duì)AB≠BC的“箏形”的性質(zhì)和判定方法進(jìn)行了探究.下面是小文探究的過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完成:
①他首先發(fā)現(xiàn)了這類(lèi)“箏形”有一組對(duì)角相等,并進(jìn)行了證明,請(qǐng)你完成小文的證明過(guò)程.
已知:如圖,在”箏形”ABCD中,AB=AD,CB=CD.
求證:∠ABC=∠ADC.
證明:②小文由①得到了這類(lèi)“箏形”角的性質(zhì),他進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)這類(lèi)“箏形”還具有其它性質(zhì),請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出這類(lèi)“箏形”的一條性質(zhì)(除“箏形”的定義外);
③繼性質(zhì)探究后,小文探究了這類(lèi)“箏形”的判定方法,寫(xiě)出這類(lèi)“箏形”的一條判定方法(除“箏形”的定義外):
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D是AC上一點(diǎn),聯(lián)結(jié)BD,∠CBD=∠A.
(1)求證:△CBD∽△CAB;
(2)若D是AC中點(diǎn),CD=3,求BC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′,圖中陰影部分的面積為( )
A.
B.
C.1﹣
D.1﹣
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