【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，4）， B（-3，-2），C（1，2）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．

（2）在y軸上找一個(gè)點(diǎn)P，使△ABP的周長最小.

【答案】（1）如圖所示見解析，，，；（2）P點(diǎn)位置見解析

【解析】

（1）根據(jù)軸對稱的定義，在網(wǎng)格中找到A、B、C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，順次連接即可，再由點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)；

（2）根據(jù)軸對稱找最短路徑，在網(wǎng)格中找到B點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B'，再連接AB'，與y軸交于P，此時(shí)AP+BP最小，則AP+BP+AB最小，即△ABP的周長最小.

解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，，，；

（2）如圖所示，B'是B點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，連接AB'，與y軸交于P，則P點(diǎn)即為所求.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)．圖象的頂點(diǎn)為，其圖象與軸的交點(diǎn)、的橫坐標(biāo)分別為、，與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)．下面五個(gè)結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，隨值的增大而增大；④當(dāng)時(shí)，；⑤只有當(dāng)時(shí)，是等腰直角三角形．那么，其中正確的結(jié)論______．（只填你認(rèn)為正確結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-1）．

（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的圖形△A1B1C1；

（2）在（1）的條件下直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)為______；B1的坐標(biāo)為______；

（3）求出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】年南寧市地鐵號線二期工程建設(shè)如火如荼.預(yù)計(jì)年底投入運(yùn)營，從此省城南寧市將進(jìn)入立體大交通新時(shí)代.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與其中的一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工天完成該項(xiàng)工程的，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工天才能完成該項(xiàng)工程.

若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？

若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩地相距120km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā).圖中表示兩人離地的距離(km)與時(shí)間 (h)的關(guān)系，結(jié)合圖像回答下列問題:

(1)表示乙離開地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖像是 (填或);

甲的速度是 km/h，乙的速度是 km/h.

(2)何時(shí)兩人在途中相遇？

(3)甲出發(fā)后多少時(shí)間兩人恰好相距10km?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（閱讀）如圖1，四邊形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，

∠AOC=∠BCO=90°，經(jīng)過點(diǎn)O的直線l將四邊形分成兩部分，直線l與OC所成的角設(shè)為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，我們把這個(gè)操作過程記為FZ[θ，a]．

（理解）

若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，則這個(gè)操作過程為FZ[45°，3]；

（嘗試）

（1）若點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)（如圖2），求θ；

（2）經(jīng)過FZ[45°，a]操作，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在四邊形OABC的邊AB上，求出a的值；若點(diǎn)E落在四邊形OABC的外部，直接寫出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，AF平分∠DAE，求證：BE+DF=AE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)道路管理規(guī)定，在賀州某段筆直公路上行駛的車輛，限速千米/時(shí)，已知交警測速點(diǎn)到該公路點(diǎn)的距離為米，，（如圖所示），現(xiàn)有一輛汽車由往方向勻速行駛，測得此車從點(diǎn)行駛到點(diǎn)所用的時(shí)間為秒．

求測速點(diǎn)到該公路的距離；

通過計(jì)算判斷此車是否超速．（參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某手機(jī)店銷售一部A型手機(jī)比銷售一部B型手機(jī)獲得的利潤多50元，銷售相同數(shù)量的A型手機(jī)和B型手機(jī)獲得的利潤分別為3000元和2000元．

（1）求每部A型手機(jī)和B型手機(jī)的銷售利潤分別為多少元？

（2）該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號的手機(jī)共110部，其中A型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過B型手機(jī)的2倍．設(shè)購進(jìn)B型手機(jī)n部，這110部手機(jī)的銷售總利潤為y元．

①求y關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式；

②該手機(jī)店購進(jìn)A型、B型手機(jī)各多少部，才能使銷售總利潤最大？

（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對B型手機(jī)出廠價(jià)下調(diào)m（30＜m＜100）元，且限定商店最多購進(jìn)B型手機(jī)80臺．若商店保持兩種手機(jī)的售價(jià)不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中的條件，設(shè)計(jì)出使這110部手機(jī)銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案．

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