【題目】如圖，點(diǎn)E、F是邊長為4的正方形ABCD邊AD、AB上的動(dòng)點(diǎn)，且AF=DE，BE交CF于點(diǎn)P，在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)的過程中，PA的最小值為（ ）
A.2
B.2
C.4 ﹣2
D.2 ﹣2

【答案】D
【解析】解：在正方形ABCD中，

∴AB=BC，∠BAE=∠ABC=90°，

在△ABE和△BCF中，

∵ ，

∴△ABE≌△BCF（SAS），

∴∠ABE=∠BCF，

∵∠ABE+∠CBP=90°

∴∠BCF+∠CBP=90°

∴∠BPC=90°

如圖，取BC的中點(diǎn)O，連接OP、OA，

則OP= BC=2，

在Rt△AOB中，OA= = =2 ，

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，OP+AP≥OA，

∴當(dāng)O、P、A三點(diǎn)共線時(shí)，AP的長度最小，

AP的最小值=OA﹣OP=2 ﹣2．

故選D．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用正方形的性質(zhì)，掌握正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①2a2﹣a2=a2；
② + =2 ；
③（π﹣3.14）0× =0；
④a2÷a× =a2；
⑤sin30°+cos60°= ；
⑥精確到萬位6295382≈6.30×106 ．
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)．

（1）求證：△BCD≌△ACE；
（2）若AE=12，DE=15，求AB的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式，屬于二元一次方程的個(gè)數(shù)有（　�。�

①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③+y＝5；④x＝y；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xy

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2﹣2bx+c，當(dāng)x＜2時(shí)，y的值隨x的增大而增大，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（ ）
A.b≥﹣1
B.b≤﹣1
C.b≥﹣2
D.b≤﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，0），以O(shè)A為邊在第一象限內(nèi)作等邊△OAB，C為x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（OC＞1），連接BC，以BC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△BCD，直線DA交y軸于E點(diǎn)．

（1）如圖，當(dāng)C點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)AC=x，請用x表示線段AD的長；
（2）隨著C點(diǎn)的變化，直線AE的位置變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，請求出直線AE的解析式．
（3）以線段BC為直徑作圓，圓心為點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)C坐標(biāo)為多少時(shí)直線EF∥直線BO？這時(shí)OF和直線BO的位置關(guān)系如何？請給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F．

求證：（1）FC＝AD；

（2）AB＝BC＋AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果兩個(gè)角的差的絕對值等于90°，就稱這兩個(gè)角互為垂角，其中一個(gè)角叫另一個(gè)角的垂角．

(1)如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝90°，∠EOD＝90°，直接寫出圖中∠BOE的垂角為　 　；

(2)如果一個(gè)角的垂角等于這個(gè)角的補(bǔ)角的，求這個(gè)角的度數(shù)；

(3)如圖2，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝75°，將整個(gè)圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°(0＜n＜180)，直線AB旋轉(zhuǎn)到A1B1，OC旋轉(zhuǎn)到OC1，作射線OP，使∠BOP＝∠BOB′，試直接寫出當(dāng)n＝　 　時(shí)，∠POA1與∠AOC1互為垂角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖A在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為﹣2．

（1）點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距A點(diǎn)4個(gè)單位長度，求點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)；

（2）在（1）的條件下，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) B 以每秒2個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到﹣6所在的點(diǎn)處時(shí)，求A，B兩點(diǎn)間距離．

（3）在（2）的條件下，現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動(dòng)，B點(diǎn)再以每秒2個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過多長時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長度．

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