Question

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2﹣2bx+c，當(dāng)x＜2時(shí)，y的值隨x的增大而增大，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（ ）
A.b≥﹣1
B.b≤﹣1
C.b≥﹣2
D.b≤﹣2

Answer 1

【答案】D
【解析】解：解：拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣ =﹣b，

因?yàn)閍=﹣1＜0，

所以拋物線開(kāi)口向下，

所以當(dāng)x＜﹣b時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，

而x＜2時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，

所以﹣b≥2．

b≤﹣2

故選D．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開(kāi)口方向：a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上; a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下b與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）．