【題目】如圖,AEABAE=ABBCCDBC=CD,那么,按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù),圖中實(shí)線所圍成的圖形面積為( )

A.40.5B.48.5C.50D.52.5

【答案】A

【解析】

由AE⊥AB,EF⊥FH,BG⊥AG,可以得到∠EAF=∠ABG,而AE=AB,∠EFA=∠AGB,由此可以證明△AEF≌△ABG,所以AF=BG,AG=EF;同理證△BGC≌△CHD,得GC=DH,CH=BG,從而得出FH的長度,然后利用梯形DHEF的面積減去△AEF、△ABG、△BGC與△CHD的面積即可得出答案.

因?yàn)锳E⊥AB,EF⊥FH,BG⊥AG,

所以∠EAF+∠BAG=∠BAG+∠ABG=90°

所以∠EAF=∠ABG

在△AEF與△ABG中

所以△AEF≌△ABG

所以AF=BG=2,AG=EF=6

因?yàn)锽C⊥CD,DH⊥CH,BG⊥GC,

所以∠BCG+∠DCH=∠DCH+∠CDH=90°

所以∠BCG=∠CDH

在△BGC與△CHD中

所以△BGC≌△CHD

所以GC=DH=3,CH=BG=2

所以FH=2+6+2+3=13

因?yàn)閷?shí)線所圍成的圖形面積等于梯形DHEF的面積減去△AEF、△ABG、△BGC與△CHD的面積,

所以

所以答案選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知中,點(diǎn)邊上,交邊于點(diǎn),且平分

(1)求證:;

(2)如圖2,在邊上取點(diǎn),使,若,,求的長。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用一條直線分割一個(gè)三角形,如果能分割出等腰三角形,那么就稱這條直線為該三角形的一條等腰分割線.在直角三角形ABC中,∠C90°,AC8,BC6

1)如圖(1),若 O AB 的中點(diǎn),則直線 OC_____ABC 的等腰分割線(填不是

2)如圖(2)已知ABC 的一條等腰分割線 BP 交邊 AC 于點(diǎn) P,且 PBPA,請(qǐng)求出 CP 的長度.

3)如圖(3),在ABC 中,點(diǎn) Q 是邊 AB 上的一點(diǎn),如果直線 CQ ABC 的等腰分割線,求線段BQ 的長度等于 ______.(直接寫出答案).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為 1 個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,點(diǎn) A、B、C 在小正方形的頂點(diǎn)上.

1)在圖中畫出與△ABC 關(guān)于直線 l 成軸對(duì)稱的△ABC;

2)連接 AA,則△ACA的面積為 ;

3)在直線 l 上找一點(diǎn) P,使 PA+PB 的長最短,則這個(gè)最短長度為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是一種斜挎包,其挎帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構(gòu)成.小敏用后發(fā)現(xiàn),通過調(diào)節(jié)扣加長或縮短單層部分的長度,可以使挎帶的長度(單層部分與雙層部分長度的和,其中調(diào)節(jié)扣所占的長度忽略不計(jì))加長或縮短.設(shè)單層部分的長度為xcm,雙層部分的長度為ycm,經(jīng)測量,得到如下數(shù)據(jù):

單層部分的長度x(cm)

4

6

8

10

150

雙層部分的長度y(cm)

73

72

71

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律,完成以下表格,并直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

(2)根據(jù)小敏的身高和習(xí)慣,挎帶的長度為120cm時(shí),背起來正合適,請(qǐng)求出此時(shí)單層部分的長度;

(3)設(shè)挎帶的長度為lcm,求l的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,折疊長方形紙片ABCD的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處,已知AB8cmBC10cm.則△ADE的周長________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠A=40°,

(1)若點(diǎn)P是∠ABC與∠ACB平分線的交點(diǎn),求∠P的度數(shù);

(2)若點(diǎn)P是∠CBD與∠BCE平分線的交點(diǎn),求∠P的度數(shù);

(3)若點(diǎn)P是∠ABC與∠ACF平分線的交點(diǎn),求∠P的度數(shù);

(4)若∠A=β,求(1)(2)(3)中∠P的度數(shù)(用含β的代數(shù)式表示,直接寫出結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的盒子中,裝有紅球、白球、黃球共12個(gè),這些球除顏色外完全相同,

從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,則:

1)若盒子中有紅球3個(gè),則摸到紅球的概率為_________

2)若摸到黃球的概率為,則該盒子中裝有黃球的個(gè)數(shù)是__________個(gè);

3)若將這12個(gè)球分別標(biāo)上112這十二個(gè)數(shù)字,則摸到的數(shù)字是0的概率為________;摸到的數(shù)字是偶數(shù)的概率為_____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點(diǎn),且BM=CN,AM交BN于點(diǎn)P.

(1)求證:ABM≌△BCN;

(2)求APN的度數(shù).

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