【題目】如圖1,已知中,點邊上,交邊于點,且平分

(1)求證:;

(2)如圖2,在邊上取點,使,若,,求的長。

【答案】1)見解析;(2DF3

【解析】

1)如圖,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠B,∠2=∠3,根據(jù)角平分線的定義可得∠1=∠2,等量代換得到∠B=∠3,即可證明DBDC

2)作DGBC于點G,易求GBGF的長,再根據(jù)在直角三角形中30°的銳角所對的直角邊是斜邊的一半即可求出DF的長.

解:(1)如圖,∵DEBC,

∴∠1=∠B,∠2=∠3,

DE平分∠ADC

∴∠1=∠2,

∴∠B=∠3

DBDC;

2)作DGBC于點G,

DBDCDGBC,

GBBC×73.5,

GFGBBF3.521.5,

RtDGF中,∠DFG60°

∴∠FDG30°,

DF2GF2×1.53

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:已知在△ABC中,AB=AC,DBC邊的中點,過點DDEAB,DFAC,垂足分別為E,F(xiàn).

(1)求證:DE=DF;

(2)若∠A=60°,BE=1,求△ABC的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線經(jīng)過的三個頂點,已知點,,的直角頂點Cy軸上.

如圖1,點D是拋物線第一象限內(nèi)上的一個動點.

并直接寫出點C的坐標(biāo),并求拋物線的解析式;

當(dāng)動點D的坐標(biāo)是多少時,四邊形ABCD的面積最大?最大面積是多少?

如圖2,長度為1個單位長度的線段MN的邊AB上運動,過M,N分別作AB的垂線交直角邊于P,Q兩點.

在線段MN運動過程中,若四邊形MNQP是矩形,求點M的坐標(biāo);

在線段MN運動過程中,若以C、P、Q為頂點的三角形與相似,直接寫出點M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O的內(nèi)心,BO的延長線和的外接圓相交于D,連結(jié)DC、DA、OA、OC,四邊形OADC為平行四邊形.

求證:

,求陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(閱讀)

如圖,點A是射線DM上的一個動點,以AD為邊作四邊形ABCD,且,,,,直線l經(jīng)過點D,且與四邊形的邊BCBA相交,設(shè)直線lDC的夾角,將四邊形ABCD的直角沿直線l折疊,點C落在點處,點B落在點設(shè)AD的長為m

(理解)

若點與點A重合如圖,則,

(嘗試)

當(dāng)時,若點在四邊形ABCD的邊AB如圖,求m的值;

若點恰為AB的中點如圖,求的度數(shù);

(探究)

作直線,與直線AD交于點G,與直線AB交于點H,當(dāng)是一對相似的等腰三角形時,請直接寫出及相對應(yīng)的m值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,lA、lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關(guān)系。

1B出發(fā)時與A相距 千米。

2)走了一段路后,自行車發(fā)生故障,進行修理,所用的時間是 小時。

3B出發(fā)后 小時與A相遇。

4)求出A行走的路程S與時間t的函數(shù)關(guān)系式。

5)求出當(dāng) t1.5B走的路程S與時間t的函數(shù)關(guān)系式

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列條件中能判斷ABC為直角三角形的是(

A.A +B = CB.A = B = C

C.A-B = 90°D.A = B = 3C

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB垂直平分線段CDABCD),點E是線段CD延長線上的一點,且BEAB,連接AC,過點DDGAC于點G,交AE的延長線與點F

1)若∠CABα,則∠AFG   (用α的代數(shù)式表示);

2)線段AC與線段DF相等嗎?為什么?

3)若CD6,求EF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AEABAE=ABBCCDBC=CD,那么,按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù),圖中實線所圍成的圖形面積為( )

A.40.5B.48.5C.50D.52.5

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