Question

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn) A、B、C 在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫出與△ABC 關(guān)于直線 l 成軸對(duì)稱的△A′B′C′；

（2）連接 AA′，則△ACA′的面積為 ；

（3）在直線 l 上找一點(diǎn) P，使 PA+PB 的長(zhǎng)最短，則這個(gè)最短長(zhǎng)度為 ．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）4；（3）

【解析】

（1）分別找到A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′，C′，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可；

（3）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)找到P點(diǎn)位置，然后根據(jù)勾股定理求得結(jié)果即可．

解：（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求；

（2）△ACA′的面積＝2×4 ×＝4；

故答案為：4；

（3）連接AB′交直線l于點(diǎn)P，則PA+PB的最短長(zhǎng)度＝AB′，

∴AB′＝＝；

故答案為：．