【題目】已知等腰三角形三邊長分別為，求該三角形的周長．

【答案】25或27．

【解析】

分10-x=15-2x，x+6=15-2x和10-x=x+6三種情況分別求出x的值，從而確定出三角形的三邊，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊進行判斷，最后根據(jù)三角形的周長的定義即可求解．

解：分以下三種情況：

①當(dāng)10-x=15-2x，

解得x=5，
10-x=5，x+6=5+6=11，
三角形的三邊分別為5、5、11，5+5＜11，

∴此時不能組成三角形；
②x+6=15-2x，

解得x=3，
x+6=9，10-x=10-3=7，
三角形的三邊分別為9、9、7，7+9＞9，
∴此時能組成三角形，周長=9+9+7=25；
③10-x=x+6，
解得x=2，
10-x=8，15-2x=15-4=11，
三角形的三邊分別為8、8、11，8+8＞11，
∴此時能組成三角形，周長=8+8+11=27．

綜上所述，該三角形的周長等于25或27．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC的周長為21cm，AB＝6cm，BC邊上中線AD＝5cm，△ACD周長為16cm，則AC的長為__________cm．

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【題目】如圖，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AC=DF，BF=CE.

(1)求證：△ABC≌△DEF.

(2)若∠A=65°，求∠AGF的度數(shù).

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【題目】操作發(fā)現(xiàn)：

如圖1，將直角三角板的直角頂點放在正方形ABCD上，使直角頂點E與正方形ABCD的頂點D重合，直角的一邊交CB于點F，將另一邊交BA的延長線于點請你直接回答EF和EG的數(shù)量關(guān)系；

類比探究

如圖2，當(dāng)三角板的直角頂點E在正方形ABCD的對角線BD上運動時，其余條件不變，中的結(jié)論還成立嗎？并說明理由；

拓展延伸

如圖3，將“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，當(dāng)直角頂點移動到圖中所示位置時，若，，求的值．

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【題目】如圖，在邊長為 1 個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點 A、B、C 在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出與△ABC 關(guān)于直線 l 成軸對稱的△A′B′C′；

（2）連接 AA′，則△ACA′的面積為 ；

（3）在直線 l 上找一點 P，使 PA+PB 的長最短，則這個最短長度為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從共享單車，共享汽車等共享出行到共享充電寶，共享雨傘等共享物品，各式各樣的共享經(jīng)濟模式在各個領(lǐng)域迅速普及應(yīng)用，越來越多的企業(yè)與個人成為參與者與受益者根據(jù)國家信息中心發(fā)布的中國分享經(jīng)濟發(fā)展報告顯示，2016年我國共享經(jīng)濟市場交易額約為34520億元，比上年增長；超6億人參與共享經(jīng)濟活動，比上年增加約1億人．

小宇和小強分別對共享經(jīng)濟中的“共享出行”和“共享知識”最感興趣，他們上網(wǎng)查閱了相關(guān)資料，順便收集到四個共享經(jīng)濟領(lǐng)域的圖標(biāo)，并將其制成編號為A，B，C，D的四張卡片除編號和內(nèi)容外，其余完全相同他們將這四張卡片背面朝上，洗勻放好．

從中隨機抽取一張，恰好抽到“共享服務(wù)”的概率是______．

從中隨機抽取一張不放回，再從中隨機抽取一張請用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識”的概率這四張卡片分別用它們的編號A，B，C，D表示．

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【題目】如圖，折疊長方形紙片ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB＝8cm，BC＝10cm.則△ADE的周長________.

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【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，M為CD中點，AM平分∠DAB，AD＋BC＝AB．求證：BM平分∠ABC．

（1）請你簡要敘述小淇證明方法的錯誤之處；

（2）若AB＝5，AM＝3，求四邊形ABCD面積．

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【題目】已知：如圖，△ABC中∠ACB的平分線與AB的垂直平分線交于點D，DE⊥AC于點E，DF⊥BC交CB的延長線于點F．

(1)求證：AE＝BF；

(2)若AE＝7，BC＝10，AB＝26，判斷△ABC的形狀，并證明；

(3)設(shè)AB=c， BC=a，AC=b(b>a)，若∠ACB=90°，且△ABC的周長與面積都等于30，求CE的長．

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