【題目】如圖,小東在教學(xué)樓距地面9米高的窗口C處,測(cè)得正前方旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為37°,旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45°,升旗時(shí),國(guó)旗上端懸掛在距地面2.25米處,若國(guó)旗隨國(guó)歌聲冉冉升起,并在國(guó)歌播放45秒結(jié)束時(shí)到達(dá)旗桿頂端,則國(guó)旗應(yīng)以多少米/秒的速度勻速上升?(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
【答案】解:在Rt△BCD中,BD=9米,∠BCD=45°,則BD=CD=9米.
在Rt△ACD中,CD=9米,∠ACD=37°,則AD=CDtan37°≈9×0.75=6.75(米).
所以,AB=AD+BD=15.75米,
整個(gè)過(guò)程中旗子上升高度是:15.75﹣2.25=13.5(米),
因?yàn)楹臅r(shí)45s,
所以上升速度v= =0.3(米/秒)
【解析】通過(guò)解直角△BCD和直角△ACD分別求得BD、CD以及AD的長(zhǎng)度,則易得AB的長(zhǎng)度,則根據(jù)題意得到整個(gè)過(guò)程中旗子上升高度,由“速度= ”進(jìn)行解答即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋,甲袋中有兩個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1和﹣2,;乙袋中有三個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,0和2;小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記錄下小球上的數(shù)字為x;再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一個(gè)小球,記錄下小球上的數(shù)字為y,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y).
(1)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)P在一次函數(shù)y=﹣x圖象上的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P,點(diǎn)Q分別代表兩個(gè)村莊,直線l代表兩個(gè)村莊中間的一條公路.根據(jù)居民出行的需要,計(jì)劃在公路l上的某處設(shè)置一個(gè)公交站.
(1)若考慮到村莊P居住的老年人較多,計(jì)劃建一個(gè)離村莊P最近的車站,請(qǐng)?jiān)诠?/span>l上畫出車站的位置(用點(diǎn)M表示),依據(jù)是 ;
(2)若考慮到修路的費(fèi)用問(wèn)題,希望車站的位置到村莊P和村莊Q的距離之和最小,請(qǐng)?jiān)诠?/span>l上畫出車站的位置(用點(diǎn)N表示),依據(jù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B,C,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,0),點(diǎn)B坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)C在y軸的正半軸,且∠CAB=30°.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)若直線l:y= x+m從點(diǎn)C開(kāi)始沿y軸向下平移,分別交x軸、y軸于點(diǎn)D、E.
①當(dāng)m>0時(shí),在線段AC上否存在點(diǎn)P,使得點(diǎn)P,D,E構(gòu)成等腰直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
②以動(dòng)直線l為對(duì)稱軸,線段AC關(guān)于直線l的對(duì)稱線段A′C′與二次函數(shù)圖象有交點(diǎn),請(qǐng)直接寫出m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別為AB、CD上的點(diǎn),且AE=CF= AB,點(diǎn)O為線段EF的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作直線與正方形的一組對(duì)邊分別交于P、Q兩點(diǎn),并且滿足PQ=EF,則這樣的直線PQ(不同于EF)有條.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線EF與MN相交于點(diǎn)O,∠MOE=30°,將一直角三角尺的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合,直角邊OA與MN重合,OB在∠NOE內(nèi)部.操作:將三角尺繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),直角邊OB恰好平分∠NOE?此時(shí)OA是否平分∠MOE?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)若在三角尺轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí),直線EF也繞點(diǎn)O以每秒8°的速度順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周,當(dāng)一方先完成旋轉(zhuǎn)一周時(shí),另一方同時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng).
①當(dāng)t為何值時(shí),OE平分∠AOB?
②OE能否平分∠NOB?若能請(qǐng)直接寫出t的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某城市自來(lái)水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示:
月用水量 | 不超過(guò)12噸的部分 | 超過(guò)12噸的部分且 不超過(guò)18噸的部分 | 超過(guò)18噸的部分 |
收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) | 2元/噸 | 2.5元/噸 | 3元/噸 |
(1)某用戶四月份用水量為16噸,需交水費(fèi)為多少元?
(2)某用戶五月份交水費(fèi)50元,所用水量為多少噸?
(3)某用戶六月份用水量為a噸,需要交水費(fèi)為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,E,F(xiàn)分別是BC,AC的中點(diǎn),以AC為斜邊作Rt△ADC,若∠CAD=∠CAB=45°,則下列結(jié)論不正確的是( )
A.∠ECD=112.5°
B.DE平分∠FDC
C.∠DEC=30°
D.AB= CD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】①下午 2 點(diǎn) 10 分時(shí),鐘表的時(shí)針和分針?biāo)射J角是________;
②如圖,射線 OC,OD 在∠AOB 的內(nèi)部,射線 OM,ON 分別平分∠AOD,∠BOC, 且∠BON=50°,∠AOM=40°,∠COD=30°,則∠AOB 的度數(shù)為______.
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