【題目】如圖，正方形ABCD中，點E、F分別為AB、CD上的點，且AE=CF= AB，點O為線段EF的中點，過點O作直線與正方形的一組對邊分別交于P、Q兩點，并且滿足PQ=EF，則這樣的直線PQ（不同于EF）有條．

【答案】3
【解析】解：這樣的直線PQ（不同于EF）有3條，①如圖1，過O作PQ⊥EF，交AD于P，BC于Q， 則PQ=EF；②如圖2，以點A為圓心，以AE為半徑畫弧，交AD于P，連接PO并延長交BC于Q，則PQ=EF；③如圖3，以B為圓心，以AE為半徑畫弧，交AB于Q，連接QO并延長交DC于點P，則PQ=EF．



【考點精析】認真審題，首先需要了解正方形的性質(正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】星期天的早晨，小明騎自行車從家出發(fā)，到離家1050米的書店買書，出發(fā)1分鐘后，他到達離家150米的地方，又過1分鐘后，小明加快了速度．如圖所示是小明從家出發(fā)后離家的路程y（米）與他騎自行車的時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象．根據圖象解答下列問題：
（1）直接寫出點A的坐標，并求線段AB所在的直線的函數(shù)解析式．
（2）求小明出發(fā)多長時間后，離書店還剩210米的路程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】填空，完成下列說理過程

如圖，點A，O，B在同一條直線上，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC．求∠DOE的度數(shù)．

解：因為OD是∠AOC的平分線，　 　

所以∠COD=∠AOC．　 　

因為OE是∠BOC 的平分線，

所以　 　=∠BOC．

所以∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=　 　°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過點A（-3，-2）及點B（0，4）．

(1)求此一次函數(shù)的解析式;

(2)當y=-5時求x的值;

(3)求此函數(shù)圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在每個小正方形的邊長為1的網格中，等腰直角三角形ACB與ECD的頂點都在網格點上，點N、M分別為線段AB、DE上的動點，且BN=EM． （Ⅰ）如圖①，當BN= 時，計算CN+CM的值等于
（Ⅱ）當CN+CM取得最小值時，請在如圖②所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出線段CN和CM，并簡要說明點M和點N的位置是如何找到的（不要求證明）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小東在教學樓距地面9米高的窗口C處，測得正前方旗桿頂部A點的仰角為37°，旗桿底部B點的俯角為45°，升旗時，國旗上端懸掛在距地面2.25米處，若國旗隨國歌聲冉冉升起，并在國歌播放45秒結束時到達旗桿頂端，則國旗應以多少米/秒的速度勻速上升？（參考數(shù)據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B、∠C的平分線交于P，且分別與AD交于E、F，

（1）求證：△BPC為直角三角形；

（2）若BC＝16，CD=3，PE＝8，求△PEF的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M為AD上任一點，則MC2-MB2等于（　 　）

A. 9 B. 35 C. 45 D. 無法計算

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程：

(1)＝2﹣

(2)﹣＝﹣1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案