【題目】甲三角形的周長為,乙三角形的第一條邊長為,第二條邊長為,第三條邊比第二條邊短.
(1)求乙三角形第三條邊的長;
(2)甲三角形和乙三角形的周長哪個(gè)大?試說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,四邊形ABCD是菱形,AD=5,過點(diǎn)D作AB的垂線DH,垂足為H,交對角線AC于M,連接BM,且AH=3.
(1)求證:DM=BM;
(2)求MH的長;
(3)如圖2,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線ABC方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動,設(shè)△PMB的面積為S(S≠0),點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)在(3)的條件下,當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動時(shí)是否存在這樣的 t值,使∠MPB與∠BCD互為余角,若存在,則求出t值,若不存,在請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、,頂點(diǎn)為
求該二次函數(shù)的解析式;
如圖,過A、C兩點(diǎn)作直線,并將線段AC沿該直線向上平移,記點(diǎn)A、C分別平移到點(diǎn)D、E處若點(diǎn)F在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上,且是以EF為斜邊的等腰直角三角形,求點(diǎn)F的坐標(biāo);
試確定實(shí)數(shù)p,q的值,使得當(dāng)時(shí),.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圖1中小正方形的個(gè)數(shù)為1個(gè);圖2中小正方形的個(gè)數(shù)為:1+3=4=22個(gè);圖3中小正方形的個(gè)數(shù)為:1+3+5=9=32個(gè);圖4中小正方形的個(gè)數(shù)為:1+3+5+7=16=42個(gè);…
(1)根據(jù)你的發(fā)現(xiàn),第n個(gè)圖形中有小正方形:1+3+5+7+…+ = 個(gè).
(2)由(1)的結(jié)論,解答下列問題:已知連續(xù)奇數(shù)的和:(2n+1)+(2n+3)+(2n+5)+……+137+139=3300,求n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)問題:計(jì)算(其中m,n都是正整數(shù),且m≥2,n≥1).
探究問題:為解決上面的數(shù)學(xué)問題,我們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法,通過不斷地分割一個(gè)面積為1的正方形,把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來,并采取一般問題特殊化的策略來進(jìn)行探究.
探究一:計(jì)算.
第1次分割,把正方形的面積二等分,其中陰影部分的面積為;
第2次分割,把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分,陰影部分的面積之和為+;
第3次分割,把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分,…;
…
第n次分割,把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分,所有陰影部分的面積之和為+++…+,最后空白部分的面積是.
根據(jù)第n次分割圖可得等式: +++…+=1﹣.
探究二:計(jì)算+++…+.
第1次分割,把正方形的面積三等分,其中陰影部分的面積為;
第2次分割,把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分,陰影部分的面積之和為+;
第3次分割,把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分,…;
…
第n次分割,把上次分割圖中空白部分的面積最后三等分,所有陰影部分的面積之和為+++…+,最后空白部分的面積是.
根據(jù)第n次分割圖可得等式: +++…+=1﹣,
兩邊同除以2,得+++…+=﹣.
探究三:計(jì)算+++…+.
(仿照上述方法,只畫出第n次分割圖,在圖上標(biāo)注陰影部分面積,并寫出探究過程)
解決問題:計(jì)算+++…+.
(只需畫出第n次分割圖,在圖上標(biāo)注陰影部分面積,并完成以下填空)
根據(jù)第n次分割圖可得等式:_________,
所以, +++…+=________.
拓廣應(yīng)用:計(jì)算 +++…+.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn),與y軸相交于(0, ),點(diǎn)A坐標(biāo)為(-1,2),點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn),點(diǎn)C在x軸的正半軸上.
(1)求該拋物線的函數(shù)解析式;
(2)點(diǎn)F為線段AC上一動點(diǎn),過點(diǎn)F作FE⊥x軸,FG⊥y軸,垂足分別為點(diǎn)E,G,當(dāng)四邊形OEFG為正方形時(shí),求出點(diǎn)F的坐標(biāo);
(3)將(2)中的正方形OEFG沿OC向右平移,記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG,當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動,設(shè)平移的距離為t,正方形的邊EF與AC交于點(diǎn)M,DG所在的直線與AC交于點(diǎn)N,連接DM,是否存在這樣的t,使△DMN是等腰三角形?若存在,求t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,BD為對角線.
(1)尺規(guī)作圖:作CD邊的垂直平分線EF,交CD于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F(保留作圖痕跡,不要求寫作法);
(2)在(1)的條件下,若AB=4,求△DEF的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】邊長為a的等邊三角形,記為第1個(gè)等邊三角形,取其各邊的三等分點(diǎn),順次連接得到一個(gè)正六邊形,記為第1個(gè)正六邊形,取這個(gè)正六邊形不相鄰的三邊中點(diǎn),順次連接又得到一個(gè)等邊三角形,記為第2個(gè)等邊三角形,取其各邊的三等分點(diǎn),順次連接又得到一個(gè)正六邊形,記為第2個(gè)正六邊形(如圖),…,按此方式依次操作,則第6個(gè)正六邊形的邊長為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】每年“雙十一”購物活動,商家都會利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折滿減的促銷活動.某商家平時(shí)的優(yōu)惠措施是按所有商品標(biāo)價(jià)打七折:“雙十一”活動期間的優(yōu)惠措施是:購買的所有商品先按標(biāo)價(jià)總和打七五折,再享受折后每滿元減元的優(yōu)惠.如標(biāo)價(jià)為元的商品,折后為元,再減元,即實(shí)付:(元).
(1)該商店標(biāo)價(jià)總和為元的商品,在“雙十一”購買,最后實(shí)際支付只需多少元?
(2)小明媽媽在這次活動中打算購買某件商品,打折滿減后,應(yīng)付金額是元,求該商品的標(biāo)價(jià).
(3)在(2)的條件下,若該商家出售的商品標(biāo)價(jià)均為整數(shù),小明通過計(jì)算后告訴媽媽:通過湊單(再購買少量商品)實(shí)際支付金額只需再多付 元,就可獲得最大優(yōu)惠?
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